Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{\frac{25}{\sqrt{15}}}$

Bước 1

Nhân $\frac{25}{\sqrt{15}}$ với $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$\sqrt{\frac{25}{\sqrt{15}} \cdot \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}}$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{25}{\sqrt{15}}$ với $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{15}}{\sqrt{15} \sqrt{15}}}$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt{15}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15}}}$

Bước 2.3

Nâng $\sqrt{15}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1}}}$

Bước 2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1 + 1}}}$

Bước 2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{2}}}$

Bước 2.6

Viết lại ${\sqrt{15}}^{2}$ ở dạng $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{15}$ ở dạng $15^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{15}}{{(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Bước 2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{15}}{15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Bước 2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}}$

Bước 2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}}$

Bước 2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{15}}{15^{1}}}$

Bước 2.6.5

Tính số mũ.

$\sqrt{\frac{25 \sqrt{15}}{15}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $25$ và $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $5$ ra ngoài $25 \sqrt{15}$ .

$\sqrt{\frac{5 (5 \sqrt{15})}{15}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $15$ .

$\sqrt{\frac{5 (5 \sqrt{15})}{5 (3)}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{5 (5 \sqrt{15})}{5 \cdot 3}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{5 \sqrt{15}}{3}}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt{\frac{5 \sqrt{15}}{3}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{5 \sqrt{15}}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{15}}}{\sqrt{3}}$

Bước 5

Nhân $\frac{\sqrt{5 \sqrt{15}}}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{15}}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Bước 6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{\sqrt{5 \sqrt{15}}}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{15}} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{15}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Bước 6.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{15}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Bước 6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{15}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{15}} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 6.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{15}} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 6.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{15}} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 6.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{15}} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{15}} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{15}} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Bước 6.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{15}} \sqrt{3}}{3}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{5 \sqrt{15} \cdot 3}}{3}$

Bước 7.2

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{\sqrt{15 \sqrt{15}}}{3}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{15 \sqrt{15}}}{3}$

Dạng thập phân:

$2.54066374 \dots$