Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{\frac{27}{729}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $27$ và $729$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $27$ ra ngoài $27$ .

$\sqrt{\frac{27 (1)}{729}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $27$ ra ngoài $729$ .

$\sqrt{\frac{27 \cdot 1}{27 \cdot 27}}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{27 \cdot 1}{27 \cdot 27}}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{1}{27}}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{27}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}$

Bước 3

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{27}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$\frac{1}{\sqrt{9 (3)}}$

Bước 4.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3^{2} \cdot 3}}$

Bước 4.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{1}{3 \sqrt{3}}$

Bước 5

Nhân $\frac{1}{3 \sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{3 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Bước 6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{1}{3 \sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 6.2

Di chuyển $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Bước 6.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Bước 6.4

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Bước 6.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{3}}{3 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 6.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3 {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 6.7

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 6.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 6.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{3}}{3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{3}}{3 \cdot 3^{1}}$

Bước 6.7.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{3}}{3 \cdot 3}$

Bước 7

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{\sqrt{3}}{9}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{3}}{9}$

Dạng thập phân:

$0.19245008 \dots$