Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{\frac{357}{2} \cdot ((\frac{357}{2} - 71) (\frac{357}{2} - 119) (\frac{357}{2} - 167))}$

Bước 1

Để viết $- 71$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{357}{2} \cdot (\frac{357}{2} - 71 \cdot \frac{2}{2}) (\frac{357}{2} - 119) (\frac{357}{2} - 167)}$

Bước 2

Kết hợp $- 71$ và $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{357}{2} \cdot (\frac{357}{2} + \frac{- 71 \cdot 2}{2}) (\frac{357}{2} - 119) (\frac{357}{2} - 167)}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{357}{2} \cdot \frac{357 - 71 \cdot 2}{2} (\frac{357}{2} - 119) (\frac{357}{2} - 167)}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $- 71$ với $2$ .

$\sqrt{\frac{357}{2} \cdot \frac{357 - 142}{2} (\frac{357}{2} - 119) (\frac{357}{2} - 167)}$

Bước 4.2

Trừ $142$ khỏi $357$ .

$\sqrt{\frac{357}{2} \cdot \frac{215}{2} (\frac{357}{2} - 119) (\frac{357}{2} - 167)}$

Bước 5

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{357}{2}$ với $\frac{215}{2}$ .

$\sqrt{\frac{357 \cdot 215}{2 \cdot 2} (\frac{357}{2} - 119) (\frac{357}{2} - 167)}$

Bước 5.2

Nhân $357$ với $215$ .

$\sqrt{\frac{76755}{2 \cdot 2} (\frac{357}{2} - 119) (\frac{357}{2} - 167)}$

Bước 5.3

Nhân $2$ với $2$ .

$\sqrt{\frac{76755}{4} (\frac{357}{2} - 119) (\frac{357}{2} - 167)}$

Bước 6

Để viết $- 119$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{76755}{4} (\frac{357}{2} - 119 \cdot \frac{2}{2}) (\frac{357}{2} - 167)}$

Bước 7

Kết hợp $- 119$ và $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{76755}{4} (\frac{357}{2} + \frac{- 119 \cdot 2}{2}) (\frac{357}{2} - 167)}$

Bước 8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{76755}{4} \cdot \frac{357 - 119 \cdot 2}{2} (\frac{357}{2} - 167)}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $- 119$ với $2$ .

$\sqrt{\frac{76755}{4} \cdot \frac{357 - 238}{2} (\frac{357}{2} - 167)}$

Bước 9.2

Trừ $238$ khỏi $357$ .

$\sqrt{\frac{76755}{4} \cdot \frac{119}{2} (\frac{357}{2} - 167)}$

Bước 10

Để viết $- 167$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{76755}{4} \cdot \frac{119}{2} (\frac{357}{2} - 167 \cdot \frac{2}{2})}$

Bước 11

Kết hợp $- 167$ và $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{76755}{4} \cdot \frac{119}{2} (\frac{357}{2} + \frac{- 167 \cdot 2}{2})}$

Bước 12

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{76755}{4} \cdot \frac{119}{2} \frac{357 - 167 \cdot 2}{2}}$

Bước 13

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Nhân $- 167$ với $2$ .

$\sqrt{\frac{76755}{4} \cdot \frac{119}{2} \frac{357 - 334}{2}}$

Bước 13.2

Trừ $334$ khỏi $357$ .

$\sqrt{\frac{76755}{4} \cdot \frac{119}{2} \frac{23}{2}}$

Bước 14

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Nhân $\frac{76755}{4}$ với $\frac{119}{2}$ .

$\sqrt{\frac{76755 \cdot 119}{4 \cdot 2} \cdot \frac{23}{2}}$

Bước 14.2

Nhân $76755$ với $119$ .

$\sqrt{\frac{9133845}{4 \cdot 2} \cdot \frac{23}{2}}$

Bước 14.3

Nhân $4$ với $2$ .

$\sqrt{\frac{9133845}{8} \cdot \frac{23}{2}}$

Bước 14.4

Nhân $\frac{9133845}{8}$ với $\frac{23}{2}$ .

$\sqrt{\frac{9133845 \cdot 23}{8 \cdot 2}}$

Bước 14.5

Nhân $9133845$ với $23$ .

$\sqrt{\frac{210078435}{8 \cdot 2}}$

Bước 14.6

Nhân $8$ với $2$ .

$\sqrt{\frac{210078435}{16}}$

Bước 15

Viết lại $\sqrt{\frac{210078435}{16}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{210078435}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{210078435}}{\sqrt{16}}$

Bước 16

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1

Viết lại $210078435$ ở dạng $119^{2} \cdot 14835$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1.1

Đưa $14161$ ra ngoài $210078435$ .

$\frac{\sqrt{14161 (14835)}}{\sqrt{16}}$

Bước 16.1.2

Viết lại $14161$ ở dạng $119^{2}$ .

$\frac{\sqrt{119^{2} \cdot 14835}}{\sqrt{16}}$

Bước 16.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{119 \sqrt{14835}}{\sqrt{16}}$

Bước 17

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{119 \sqrt{14835}}{\sqrt{4^{2}}}$

Bước 17.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{119 \sqrt{14835}}{4}$

Bước 18

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{119 \sqrt{14835}}{4}$

Dạng thập phân:

$3623.52068953 \dots$