Lượng giác Ví dụ

$- \sqrt{- \frac{1}{3}}$

Bước 1

Viết lại $- \frac{1}{3}$ ở dạng $i^{2} \frac{1^{2}}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 1$ ở dạng $i^{2}$ .

$- \sqrt{i^{2} \frac{1}{3}}$

Bước 1.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$- \sqrt{i^{2} \frac{1^{2}}{3}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- (i \sqrt{\frac{1^{2}}{3}})$

Bước 3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$- (i \sqrt{\frac{1}{3}})$

Bước 4

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{3}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$- (i \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}})$

Bước 5

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$- (i \frac{1}{\sqrt{3}})$

Bước 6

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- (i (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

Bước 7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- (i \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

Bước 7.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$- (i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

Bước 7.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$- (i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

Bước 7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- (i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

Bước 7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$- (i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

Bước 7.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- (i \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Bước 7.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Bước 7.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$- (i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Bước 7.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- (i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Bước 7.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$- (i \frac{\sqrt{3}}{3^{1}})$

Bước 7.6.5

Tính số mũ.

$- (i \frac{\sqrt{3}}{3})$

Bước 8

Kết hợp $i$ và $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$- \frac{i \sqrt{3}}{3}$