Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot (1 + \frac{8}{9})}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{1}{2} (\frac{9}{9} + \frac{8}{9})}$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{9 + 8}{9}}$

Bước 1.3

Cộng $9$ và $8$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{17}{9}}$

Bước 2

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{17}{9}$ .

$\sqrt{\frac{17}{2 \cdot 9}}$

Bước 3

Nhân $2$ với $9$ .

$\sqrt{\frac{17}{18}}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt{\frac{17}{18}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{18}}$ .

$\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{18}}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{9 (2)}}$

Bước 5.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}$

Bước 5.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\sqrt{17}}{3 \sqrt{2}}$

Bước 6

Nhân $\frac{\sqrt{17}}{3 \sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{17}}{3 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Bước 7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{\sqrt{17}}{3 \sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{3 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Bước 7.2

Di chuyển $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{3 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Bước 7.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{3 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Bước 7.4

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{3 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Bước 7.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{3 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Bước 7.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{3 {\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 7.7

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 7.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 7.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{3 \cdot 2^{1}}$

Bước 7.7.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{17} \sqrt{2}}{3 \cdot 2}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{17 \cdot 2}}{3 \cdot 2}$

Bước 8.2

Nhân $17$ với $2$ .

$\frac{\sqrt{34}}{3 \cdot 2}$

Bước 9

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{\sqrt{34}}{6}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{34}}{6}$

Dạng thập phân:

$0.97182531 \dots$