Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{\frac{1 - \frac{11}{23}}{1 + \frac{11}{23}}}$

Bước 1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{\frac{23}{23} - \frac{11}{23}}{1 + \frac{11}{23}}}$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{\frac{23 - 11}{23}}{1 + \frac{11}{23}}}$

Bước 3

Trừ $11$ khỏi $23$ .

$\sqrt{\frac{\frac{12}{23}}{1 + \frac{11}{23}}}$

Bước 4

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{\frac{12}{23}}{\frac{23}{23} + \frac{11}{23}}}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{\frac{12}{23}}{\frac{23 + 11}{23}}}$

Bước 6

Cộng $23$ và $11$ .

$\sqrt{\frac{\frac{12}{23}}{\frac{34}{23}}}$

Bước 7

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\sqrt{\frac{12}{23} \cdot \frac{23}{34}}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$\sqrt{\frac{2 (6)}{23} \cdot \frac{23}{34}}$

Bước 8.2

Đưa $2$ ra ngoài $34$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 6}{23} \cdot \frac{23}{2 \cdot 17}}$

Bước 8.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 6}{23} \cdot \frac{23}{2 \cdot 17}}$

Bước 8.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{6}{23} \cdot \frac{23}{17}}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung $23$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{6}{23} \cdot \frac{23}{17}}$

Bước 9.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{6 (\frac{1}{17})}$

Bước 10

Kết hợp $6$ và $\frac{1}{17}$ .

$\sqrt{\frac{6}{17}}$

Bước 11

Viết lại $\sqrt{\frac{6}{17}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{17}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{17}}$

Bước 12

Nhân $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{17}}$ với $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{17}} \cdot \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$

Bước 13

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Nhân $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{17}}$ với $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}}$

Bước 13.2

Nâng $\sqrt{17}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}}$

Bước 13.3

Nâng $\sqrt{17}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}}$

Bước 13.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}}$

Bước 13.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}}$

Bước 13.6

Viết lại ${\sqrt{17}}^{2}$ ở dạng $17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{17}$ ở dạng $17^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 13.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 13.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Bước 13.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Bước 13.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{17}}{17^{1}}$

Bước 13.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{17}}{17}$

Bước 14

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 17}}{17}$

Bước 14.2

Nhân $6$ với $17$ .

$\frac{\sqrt{102}}{17}$

Bước 15

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{102}}{17}$

Dạng thập phân:

$0.59408852 \dots$