Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{5}}{2}}$

Bước 1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{\frac{5}{5} - \frac{1}{5}}{2}}$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{\frac{5 - 1}{5}}{2}}$

Bước 3

Trừ $1$ khỏi $5$ .

$\sqrt{\frac{\frac{4}{5}}{2}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\sqrt{\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\sqrt{\frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{2}{5}}$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{\frac{2}{5}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$

Bước 7

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Bước 8

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Bước 8.2

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Bước 8.3

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Bước 8.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Bước 8.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Bước 8.6

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 8.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 8.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 8.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 8.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Bước 8.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 5}}{5}$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

Dạng thập phân:

$0.63245553 \dots$