Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{\frac{1 - \frac{8}{\sqrt{73}}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

Bước 1

Nhân $\frac{8}{\sqrt{73}}$ với $\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{73}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{8}{\sqrt{73}} \cdot \frac{\sqrt{73}}{\sqrt{73}})}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{8}{\sqrt{73}}$ với $\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{73}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{8 \sqrt{73}}{\sqrt{73} \sqrt{73}}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt{73}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{8 \sqrt{73}}{{\sqrt{73}}^{1} \sqrt{73}}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

Bước 2.3

Nâng $\sqrt{73}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{8 \sqrt{73}}{{\sqrt{73}}^{1} {\sqrt{73}}^{1}}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

Bước 2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{8 \sqrt{73}}{{\sqrt{73}}^{1 + 1}}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

Bước 2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{8 \sqrt{73}}{{\sqrt{73}}^{2}}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

Bước 2.6

Viết lại ${\sqrt{73}}^{2}$ ở dạng $73$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{73}$ ở dạng $73^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{8 \sqrt{73}}{{(73^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

Bước 2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{8 \sqrt{73}}{73^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

Bước 2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{8 \sqrt{73}}{73^{\frac{2}{2}}}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

Bước 2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{8 \sqrt{73}}{73^{\frac{2}{2}}}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

Bước 2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{8 \sqrt{73}}{73^{1}}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

Bước 2.6.5

Tính số mũ.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{8 \sqrt{73}}{73}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{\frac{73}{73} - \frac{8 \sqrt{73}}{73}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{\frac{73 - 8 \sqrt{73}}{73}}{\frac{3}{\sqrt{73}}}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\sqrt{\frac{73 - 8 \sqrt{73}}{73} \cdot \frac{\sqrt{73}}{3}}$

Bước 5

Nhân $\frac{73 - 8 \sqrt{73}}{73} \cdot \frac{\sqrt{73}}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{73 - 8 \sqrt{73}}{73}$ với $\frac{\sqrt{73}}{3}$ .

$\sqrt{\frac{(73 - 8 \sqrt{73}) \sqrt{73}}{73 \cdot 3}}$

Bước 5.2

Nhân $73$ với $3$ .

$\sqrt{\frac{(73 - 8 \sqrt{73}) \sqrt{73}}{219}}$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} - 8 \sqrt{73} \sqrt{73}}{219}}$

Bước 7

Nhân $- 8 \sqrt{73} \sqrt{73}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $\sqrt{73}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} - 8 ({\sqrt{73}}^{1} \sqrt{73})}{219}}$

Bước 7.2

Nâng $\sqrt{73}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} - 8 ({\sqrt{73}}^{1} {\sqrt{73}}^{1})}{219}}$

Bước 7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} - 8 {\sqrt{73}}^{1 + 1}}{219}}$

Bước 7.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} - 8 {\sqrt{73}}^{2}}{219}}$

Bước 8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại ${\sqrt{73}}^{2}$ ở dạng $73$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{73}$ ở dạng $73^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} - 8 {(73^{\frac{1}{2}})}^{2}}{219}}$

Bước 8.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} - 8 \cdot 73^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{219}}$

Bước 8.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} - 8 \cdot 73^{\frac{2}{2}}}{219}}$

Bước 8.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} - 8 \cdot 73^{\frac{2}{2}}}{219}}$

Bước 8.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} - 8 \cdot 73^{1}}{219}}$

Bước 8.1.5

Tính số mũ.

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} - 8 \cdot 73}{219}}$

Bước 8.2

Nhân $- 8$ với $73$ .

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} - 584}{219}}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $73 \sqrt{73} - 584$ và $219$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $73$ ra ngoài $73 \sqrt{73}$ .

$\sqrt{\frac{73 (\sqrt{73}) - 584}{219}}$

Bước 9.2

Đưa $73$ ra ngoài $- 584$ .

$\sqrt{\frac{73 \sqrt{73} + 73 \cdot - 8}{219}}$

Bước 9.3

Đưa $73$ ra ngoài $73 \sqrt{73} + 73 \cdot - 8$ .

$\sqrt{\frac{73 (\sqrt{73} - 8)}{219}}$

Bước 9.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1

Đưa $73$ ra ngoài $219$ .

$\sqrt{\frac{73 (\sqrt{73} - 8)}{73 (3)}}$

Bước 9.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{73 (\sqrt{73} - 8)}{73 \cdot 3}}$

Bước 9.4.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{\sqrt{73} - 8}{3}}$

Bước 10

Viết lại $\sqrt{\frac{\sqrt{73} - 8}{3}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8}}{\sqrt{3}}$

Bước 11

Nhân $\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8}}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Bước 12

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Nhân $\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8}}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 12.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Bước 12.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Bước 12.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 12.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 12.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 12.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 12.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 12.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 12.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Bước 12.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{\sqrt{73} - 8} \sqrt{3}}{3}$

Bước 13

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{(\sqrt{73} - 8) \cdot 3}}{3}$

Bước 14

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{(\sqrt{73} - 8) \cdot 3}}{3}$

Dạng thập phân:

$0.42583398 \dots$