Lượng giác Ví dụ

$- \sqrt{\frac{1}{1 + \frac{9}{64}}}$

Bước 1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$- \sqrt{\frac{1}{\frac{64}{64} + \frac{9}{64}}}$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \sqrt{\frac{1}{\frac{64 + 9}{64}}}$

Bước 3

Cộng $64$ và $9$ .

$- \sqrt{\frac{1}{\frac{73}{64}}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- \sqrt{1 (\frac{64}{73})}$

Bước 5

Nhân $\frac{64}{73}$ với $1$ .

$- \sqrt{\frac{64}{73}}$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{\frac{64}{73}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{73}}$ .

$- \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{73}}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$- \frac{\sqrt{8^{2}}}{\sqrt{73}}$

Bước 7.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$- \frac{8}{\sqrt{73}}$

Bước 8

Nhân $\frac{8}{\sqrt{73}}$ với $\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{73}}$ .

$- (\frac{8}{\sqrt{73}} \cdot \frac{\sqrt{73}}{\sqrt{73}})$

Bước 9

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $\frac{8}{\sqrt{73}}$ với $\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{73}}$ .

$- \frac{8 \sqrt{73}}{\sqrt{73} \sqrt{73}}$

Bước 9.2

Nâng $\sqrt{73}$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{8 \sqrt{73}}{{\sqrt{73}}^{1} \sqrt{73}}$

Bước 9.3

Nâng $\sqrt{73}$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{8 \sqrt{73}}{{\sqrt{73}}^{1} {\sqrt{73}}^{1}}$

Bước 9.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{8 \sqrt{73}}{{\sqrt{73}}^{1 + 1}}$

Bước 9.5

Cộng $1$ và $1$ .

$- \frac{8 \sqrt{73}}{{\sqrt{73}}^{2}}$

Bước 9.6

Viết lại ${\sqrt{73}}^{2}$ ở dạng $73$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{73}$ ở dạng $73^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{8 \sqrt{73}}{{(73^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 9.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 \sqrt{73}}{73^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 9.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$- \frac{8 \sqrt{73}}{73^{\frac{2}{2}}}$

Bước 9.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{8 \sqrt{73}}{73^{\frac{2}{2}}}$

Bước 9.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$- \frac{8 \sqrt{73}}{73^{1}}$

Bước 9.6.5

Tính số mũ.

$- \frac{8 \sqrt{73}}{73}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{8 \sqrt{73}}{73}$

Dạng thập phân:

$- 0.93632917 \dots$