Lượng giác Ví dụ

$- \sqrt{\frac{1}{1 + {(- \frac{2}{5})}^{2}}}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{2}{5}$ .

$- \sqrt{\frac{1}{1 + {(- 1)}^{2} {(\frac{2}{5})}^{2}}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2}{5}$ .

$- \sqrt{\frac{1}{1 + {(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{5^{2}}}}$

Bước 2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- \sqrt{\frac{1}{1 + 1 \frac{2^{2}}{5^{2}}}}$

Bước 3

Nhân $\frac{2^{2}}{5^{2}}$ với $1$ .

$- \sqrt{\frac{1}{1 + \frac{2^{2}}{5^{2}}}}$

Bước 4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$- \sqrt{\frac{1}{1 + \frac{4}{5^{2}}}}$

Bước 5

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$- \sqrt{\frac{1}{1 + \frac{4}{25}}}$

Bước 6

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$- \sqrt{\frac{1}{\frac{25}{25} + \frac{4}{25}}}$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \sqrt{\frac{1}{\frac{25 + 4}{25}}}$

Bước 8

Cộng $25$ và $4$ .

$- \sqrt{\frac{1}{\frac{29}{25}}}$

Bước 9

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- \sqrt{1 (\frac{25}{29})}$

Bước 10

Nhân $\frac{25}{29}$ với $1$ .

$- \sqrt{\frac{25}{29}}$

Bước 11

Viết lại $\sqrt{\frac{25}{29}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{29}}$ .

$- \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{29}}$

Bước 12

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$- \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{29}}$

Bước 12.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$- \frac{5}{\sqrt{29}}$

Bước 13

Nhân $\frac{5}{\sqrt{29}}$ với $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$- (\frac{5}{\sqrt{29}} \cdot \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}})$

Bước 14

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Nhân $\frac{5}{\sqrt{29}}$ với $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{29}}$ .

$- \frac{5 \sqrt{29}}{\sqrt{29} \sqrt{29}}$

Bước 14.2

Nâng $\sqrt{29}$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} \sqrt{29}}$

Bước 14.3

Nâng $\sqrt{29}$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1} {\sqrt{29}}^{1}}$

Bước 14.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{1 + 1}}$

Bước 14.5

Cộng $1$ và $1$ .

$- \frac{5 \sqrt{29}}{{\sqrt{29}}^{2}}$

Bước 14.6

Viết lại ${\sqrt{29}}^{2}$ ở dạng $29$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{29}$ ở dạng $29^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{5 \sqrt{29}}{{(29^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 14.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 14.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$- \frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

Bước 14.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{5 \sqrt{29}}{29^{\frac{2}{2}}}$

Bước 14.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$- \frac{5 \sqrt{29}}{29^{1}}$

Bước 14.6.5

Tính số mũ.

$- \frac{5 \sqrt{29}}{29}$

Bước 15

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{5 \sqrt{29}}{29}$

Dạng thập phân:

$- 0.92847669 \dots$