Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{\frac{1 + \frac{5}{- 13}}{2}}$

Bước 1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{\frac{13}{13} + \frac{5}{- 13}}{2}}$

Bước 2

Để viết $\frac{5}{- 13}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{13}{13} + \frac{5}{- 13} \cdot \frac{- 1}{- 1}}{2}}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $13$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{5}{- 13}$ với $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{13}{13} + \frac{5 \cdot - 1}{- 13 \cdot - 1}}{2}}$

Bước 3.2

Nhân $- 13$ với $- 1$ .

$\sqrt{\frac{\frac{13}{13} + \frac{5 \cdot - 1}{13}}{2}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{\frac{13 + 5 \cdot - 1}{13}}{2}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\sqrt{\frac{\frac{13 - 5}{13}}{2}}$

Bước 5.2

Trừ $5$ khỏi $13$ .

$\sqrt{\frac{\frac{8}{13}}{2}}$

Bước 6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\sqrt{\frac{8}{13} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\sqrt{\frac{2 (4)}{13} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 4}{13} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 7.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{4}{13}}$

Bước 8

Viết lại $\sqrt{\frac{4}{13}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{13}}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{13}}$

Bước 9.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{2}{\sqrt{13}}$

Bước 10

Nhân $\frac{2}{\sqrt{13}}$ với $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

Bước 11

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{13}}$ với $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{2 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

Bước 11.2

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}$

Bước 11.3

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}$

Bước 11.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

Bước 11.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

Bước 11.6

Viết lại ${\sqrt{13}}^{2}$ ở dạng $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{13}$ ở dạng $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 11.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 11.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

Bước 11.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

Bước 11.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sqrt{13}}{13^{1}}$

Bước 11.6.5

Tính số mũ.

$\frac{2 \sqrt{13}}{13}$

Bước 12

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{2 \sqrt{13}}{13}$

Dạng thập phân:

$0.55470019 \dots$