Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{9^{2} - {(- \sqrt{3})}^{2}}$

Bước 1

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{81 - {(- \sqrt{3})}^{2}}$

Bước 2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sqrt{3}$ .

$\sqrt{81 - ({(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2})}$

Bước 3

Nhân $- 1$ với ${(- 1)}^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển ${(- 1)}^{2}$ .

$\sqrt{81 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 3.2

Nhân ${(- 1)}^{2}$ với $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{81 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{81 + {(- 1)}^{2 + 1} {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 3.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\sqrt{81 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 4

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$\sqrt{81 - {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 5

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{81 - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{81 - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sqrt{81 - 3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{81 - 3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{81 - 3^{1}}$

Bước 5.5

Tính số mũ.

$\sqrt{81 - 1 \cdot 3}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\sqrt{81 - 3}$

Bước 6.2

Trừ $3$ khỏi $81$ .

$\sqrt{78}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt{78}$

Dạng thập phân:

$8.83176086 \dots$