Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{\sqrt[3]{\sqrt{\frac{1}{729}}}}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{729}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{729}}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{729}}}}$

Bước 2

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{\frac{1}{\sqrt{729}}}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $729$ ở dạng $27^{2}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{\frac{1}{\sqrt{27^{2}}}}}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\sqrt{\sqrt[3]{\frac{1}{27}}}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{1}{27}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{27}}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{27}}}$

Bước 5

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{\sqrt[3]{27}}}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$\sqrt{\frac{1}{\sqrt[3]{3^{3}}}}$

Bước 6.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$\sqrt{\frac{1}{3}}$

Bước 7

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{3}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

Bước 8

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

Bước 9

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Bước 10

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 10.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Bước 10.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Bước 10.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 10.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 10.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 10.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 10.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 10.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 10.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Bước 10.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Dạng thập phân:

$0.57735026 \dots$