Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{1 - \frac{5}{13}}$

Bước 1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{13}{13} - \frac{5}{13}}$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{13 - 5}{13}}$

Bước 3

Trừ $5$ khỏi $13$ .

$\sqrt{\frac{8}{13}}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt{\frac{8}{13}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{13}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{13}}$

Bước 5.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{13}}$

Bước 5.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{13}}$

Bước 6

Nhân $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{13}}$ với $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

Bước 7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{13}}$ với $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

Bước 7.2

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}$

Bước 7.3

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}$

Bước 7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

Bước 7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

Bước 7.6

Viết lại ${\sqrt{13}}^{2}$ ở dạng $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{13}$ ở dạng $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 7.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 7.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{13}}{13^{1}}$

Bước 7.6.5

Tính số mũ.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{13}}{13}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{2 \sqrt{13 \cdot 2}}{13}$

Bước 8.2

Nhân $13$ với $2$ .

$\frac{2 \sqrt{26}}{13}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{2 \sqrt{26}}{13}$

Dạng thập phân:

$0.78446454 \dots$