Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{1 + \frac{15}{17}}$

Bước 1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{17}{17} + \frac{15}{17}}$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{17 + 15}{17}}$

Bước 3

Cộng $17$ và $15$ .

$\sqrt{\frac{32}{17}}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt{\frac{32}{17}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{17}}$ .

$\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{17}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $32$ ở dạng $4^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$\frac{\sqrt{16 (2)}}{\sqrt{17}}$

Bước 5.1.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}{\sqrt{17}}$

Bước 5.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{17}}$

Bước 6

Nhân $\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{17}}$ với $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{17}} \cdot \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$

Bước 7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{17}}$ với $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}}$

Bước 7.2

Nâng $\sqrt{17}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}}$

Bước 7.3

Nâng $\sqrt{17}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}}$

Bước 7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}}$

Bước 7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}}$

Bước 7.6

Viết lại ${\sqrt{17}}^{2}$ ở dạng $17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{17}$ ở dạng $17^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 7.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 7.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{17}}{17^{1}}$

Bước 7.6.5

Tính số mũ.

$\frac{4 \sqrt{2} \sqrt{17}}{17}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{4 \sqrt{17 \cdot 2}}{17}$

Bước 8.2

Nhân $17$ với $2$ .

$\frac{4 \sqrt{34}}{17}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{4 \sqrt{34}}{17}$

Dạng thập phân:

$1.37198868 \dots$