Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{1 - \frac{\frac{5}{\sqrt{61}}}{2}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\sqrt{1 - (\frac{5}{\sqrt{61}} \cdot \frac{1}{2})}$

Bước 2

Nhân $\frac{5}{\sqrt{61}}$ với $\frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}}$ .

$\sqrt{1 - (\frac{5}{\sqrt{61}} \cdot \frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}} \frac{1}{2})}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{5}{\sqrt{61}}$ với $\frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}}$ .

$\sqrt{1 - (\frac{5 \sqrt{61}}{\sqrt{61} \sqrt{61}} \cdot \frac{1}{2})}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt{61}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{1 - (\frac{5 \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{1} \sqrt{61}} \cdot \frac{1}{2})}$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt{61}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{1 - (\frac{5 \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{1} {\sqrt{61}}^{1}} \cdot \frac{1}{2})}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{1 - (\frac{5 \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{1 + 1}} \cdot \frac{1}{2})}$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\sqrt{1 - (\frac{5 \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{2}} \cdot \frac{1}{2})}$

Bước 3.6

Viết lại ${\sqrt{61}}^{2}$ ở dạng $61$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{61}$ ở dạng $61^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{1 - (\frac{5 \sqrt{61}}{{(61^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{1}{2})}$

Bước 3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{1 - (\frac{5 \sqrt{61}}{61^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{1}{2})}$

Bước 3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sqrt{1 - (\frac{5 \sqrt{61}}{61^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{1}{2})}$

Bước 3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{1 - (\frac{5 \sqrt{61}}{61^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{1}{2})}$

Bước 3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{1 - (\frac{5 \sqrt{61}}{61^{1}} \cdot \frac{1}{2})}$

Bước 3.6.5

Tính số mũ.

$\sqrt{1 - (\frac{5 \sqrt{61}}{61} \cdot \frac{1}{2})}$

Bước 4

Nhân $\frac{5 \sqrt{61}}{61} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{5 \sqrt{61}}{61}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{1 - \frac{5 \sqrt{61}}{61 \cdot 2}}$

Bước 4.2

Nhân $61$ với $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{5 \sqrt{61}}{122}}$

Bước 5

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{122}{122} - \frac{5 \sqrt{61}}{122}}$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{122 - 5 \sqrt{61}}{122}}$

Bước 7

Viết lại $\sqrt{\frac{122 - 5 \sqrt{61}}{122}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{122 - 5 \sqrt{61}}}{\sqrt{122}}$ .

$\frac{\sqrt{122 - 5 \sqrt{61}}}{\sqrt{122}}$

Bước 8

Nhân $\frac{\sqrt{122 - 5 \sqrt{61}}}{\sqrt{122}}$ với $\frac{\sqrt{122}}{\sqrt{122}}$ .

$\frac{\sqrt{122 - 5 \sqrt{61}}}{\sqrt{122}} \cdot \frac{\sqrt{122}}{\sqrt{122}}$

Bước 9

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $\frac{\sqrt{122 - 5 \sqrt{61}}}{\sqrt{122}}$ với $\frac{\sqrt{122}}{\sqrt{122}}$ .

$\frac{\sqrt{122 - 5 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{\sqrt{122} \sqrt{122}}$

Bước 9.2

Nâng $\sqrt{122}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{122 - 5 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{{\sqrt{122}}^{1} \sqrt{122}}$

Bước 9.3

Nâng $\sqrt{122}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{122 - 5 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{{\sqrt{122}}^{1} {\sqrt{122}}^{1}}$

Bước 9.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{122 - 5 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{{\sqrt{122}}^{1 + 1}}$

Bước 9.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{122 - 5 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{{\sqrt{122}}^{2}}$

Bước 9.6

Viết lại ${\sqrt{122}}^{2}$ ở dạng $122$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{122}$ ở dạng $122^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{122 - 5 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{{(122^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 9.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{122 - 5 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{122^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 9.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{122 - 5 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{122^{\frac{2}{2}}}$

Bước 9.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{122 - 5 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{122^{\frac{2}{2}}}$

Bước 9.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{122 - 5 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{122^{1}}$

Bước 9.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{122 - 5 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{122}$

Bước 10

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{(122 - 5 \sqrt{61}) \cdot 122}}{122}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{(122 - 5 \sqrt{61}) \cdot 122}}{122}$

Dạng thập phân:

$0.82456521 \dots$