Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{\frac{37}{2} \cdot ((\frac{37}{2} - 12) (\frac{37}{2} - 12) (\frac{37}{2} - 13))}$

Bước 1

Nâng $\frac{37}{2} - 12$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{\frac{37}{2} \cdot ({(\frac{37}{2} - 12)}^{1} (\frac{37}{2} - 12)) (\frac{37}{2} - 13)}$

Bước 2

Nâng $\frac{37}{2} - 12$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{\frac{37}{2} \cdot ({(\frac{37}{2} - 12)}^{1} {(\frac{37}{2} - 12)}^{1}) (\frac{37}{2} - 13)}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{\frac{37}{2} \cdot {(\frac{37}{2} - 12)}^{1 + 1} (\frac{37}{2} - 13)}$

Bước 4

Cộng $1$ và $1$ .

$\sqrt{\frac{37}{2} \cdot {(\frac{37}{2} - 12)}^{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

Bước 5

Kết hợp $\frac{37}{2}$ và ${(\frac{37}{2} - 12)}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{37 {(\frac{37}{2} - 12)}^{2}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

Bước 6

Để viết $- 12$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{37 {(\frac{37}{2} - 12 \cdot \frac{2}{2})}^{2}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

Bước 7

Kết hợp $- 12$ và $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{37 {(\frac{37}{2} + \frac{- 12 \cdot 2}{2})}^{2}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

Bước 8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{37 {(\frac{37 - 12 \cdot 2}{2})}^{2}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $- 12$ với $2$ .

$\sqrt{\frac{37 {(\frac{37 - 24}{2})}^{2}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

Bước 9.2

Trừ $24$ khỏi $37$ .

$\sqrt{\frac{37 {(\frac{13}{2})}^{2}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

Bước 10

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{13}{2}$ .

$\sqrt{\frac{37 \frac{13^{2}}{2^{2}}}{2} (\frac{37}{2} - 13)}$

Bước 11

Để viết $- 13$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{37 \frac{13^{2}}{2^{2}}}{2} (\frac{37}{2} - 13 \cdot \frac{2}{2})}$

Bước 12

Kết hợp $- 13$ và $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{37 \frac{13^{2}}{2^{2}}}{2} (\frac{37}{2} + \frac{- 13 \cdot 2}{2})}$

Bước 13

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{37 \frac{13^{2}}{2^{2}}}{2} \cdot \frac{37 - 13 \cdot 2}{2}}$

Bước 14

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Nhân $- 13$ với $2$ .

$\sqrt{\frac{37 \frac{13^{2}}{2^{2}}}{2} \cdot \frac{37 - 26}{2}}$

Bước 14.2

Trừ $26$ khỏi $37$ .

$\sqrt{\frac{37 \frac{13^{2}}{2^{2}}}{2} \cdot \frac{11}{2}}$

Bước 15

Tính các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Nâng $13$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{37 \frac{169}{2^{2}}}{2} \cdot \frac{11}{2}}$

Bước 15.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{37 (\frac{169}{4})}{2} \cdot \frac{11}{2}}$

Bước 16

Kết hợp $37$ và $\frac{169}{4}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{37 \cdot 169}{4}}{2} \cdot \frac{11}{2}}$

Bước 17

Nhân $37$ với $169$ .

$\sqrt{\frac{\frac{6253}{4}}{2} \cdot \frac{11}{2}}$

Bước 18

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\sqrt{\frac{6253}{4} \cdot \frac{1}{2} \frac{11}{2}}$

Bước 19

Nhân $\frac{6253}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.1

Nhân $\frac{6253}{4}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{6253}{4 \cdot 2} \cdot \frac{11}{2}}$

Bước 19.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\sqrt{\frac{6253}{8} \cdot \frac{11}{2}}$

Bước 20

Nhân $\frac{6253}{8}$ với $\frac{11}{2}$ .

$\sqrt{\frac{6253 \cdot 11}{8 \cdot 2}}$

Bước 21

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 21.1

Nhân $6253$ với $11$ .

$\sqrt{\frac{68783}{8 \cdot 2}}$

Bước 21.2

Nhân $8$ với $2$ .

$\sqrt{\frac{68783}{16}}$

Bước 22

Viết lại $\sqrt{\frac{68783}{16}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{68783}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{68783}}{\sqrt{16}}$

Bước 23

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 23.1

Viết lại $68783$ ở dạng $13^{2} \cdot 407$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 23.1.1

Đưa $169$ ra ngoài $68783$ .

$\frac{\sqrt{169 (407)}}{\sqrt{16}}$

Bước 23.1.2

Viết lại $169$ ở dạng $13^{2}$ .

$\frac{\sqrt{13^{2} \cdot 407}}{\sqrt{16}}$

Bước 23.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{13 \sqrt{407}}{\sqrt{16}}$

Bước 24

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 24.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{13 \sqrt{407}}{\sqrt{4^{2}}}$

Bước 24.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{13 \sqrt{407}}{4}$

Bước 25

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{13 \sqrt{407}}{4}$

Dạng thập phân:

$65.56628325 \dots$