Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{\frac{- 43}{6}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\sqrt{- \frac{43}{6}}$

Bước 1.2

Viết lại $- 1$ ở dạng $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{43}{6}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$i \sqrt{\frac{43}{6}}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{\frac{43}{6}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{43}}{\sqrt{6}}$ .

$i \frac{\sqrt{43}}{\sqrt{6}}$

Bước 4

Nhân $\frac{\sqrt{43}}{\sqrt{6}}$ với $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$i (\frac{\sqrt{43}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

Bước 5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{\sqrt{43}}{\sqrt{6}}$ với $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$i \frac{\sqrt{43} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$i \frac{\sqrt{43} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Bước 5.3

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$i \frac{\sqrt{43} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$i \frac{\sqrt{43} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$i \frac{\sqrt{43} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Bước 5.6

Viết lại ${\sqrt{6}}^{2}$ ở dạng $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{6}$ ở dạng $6^{\frac{1}{2}}$ .

$i \frac{\sqrt{43} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 5.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{\sqrt{43} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 5.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$i \frac{\sqrt{43} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$i \frac{\sqrt{43} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$i \frac{\sqrt{43} \sqrt{6}}{6^{1}}$

Bước 5.6.5

Tính số mũ.

$i \frac{\sqrt{43} \sqrt{6}}{6}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$i \frac{\sqrt{43 \cdot 6}}{6}$

Bước 6.2

Nhân $43$ với $6$ .

$i \frac{\sqrt{258}}{6}$

Bước 7

Kết hợp $i$ và $\frac{\sqrt{258}}{6}$ .

$\frac{i \sqrt{258}}{6}$