Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{\frac{6}{45}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $45$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\sqrt{\frac{3 (2)}{45}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $45$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 15}}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 15}}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{2}{15}}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{\frac{2}{15}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$

Bước 3

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$ với $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} \cdot \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$ với $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{15}}{\sqrt{15} \sqrt{15}}$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt{15}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15}}$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{15}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1}}$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1 + 1}}$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{2}}$

Bước 4.6

Viết lại ${\sqrt{15}}^{2}$ ở dạng $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{15}$ ở dạng $15^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{15}}{{(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{15}}{15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{15}}{15^{1}}$

Bước 4.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{15}}{15}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 15}}{15}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $15$ .

$\frac{\sqrt{30}}{15}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{30}}{15}$

Dạng thập phân:

$0.36514837 \dots$