Lượng giác Ví dụ

$3 \sqrt{18} (4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3})$

Bước 1

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$3 \sqrt{9 (2)} (4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3})$

Bước 1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2} (4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 (3 \sqrt{2}) (4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3})$

Bước 3

Nhân $3$ với $3$ .

$9 \sqrt{2} (4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3})$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 \sqrt{2} (4 \sqrt{2}) + 9 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Bước 5

Nhân $9 \sqrt{2} (4 \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $4$ với $9$ .

$36 \sqrt{2} \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$36 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) + 9 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Bước 5.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$36 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) + 9 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$36 {\sqrt{2}}^{1 + 1} + 9 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$36 {\sqrt{2}}^{2} + 9 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Bước 6

Nhân $9 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $- 2$ với $9$ .

$36 {\sqrt{2}}^{2} - 18 \sqrt{2} \sqrt{3}$

Bước 6.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$36 {\sqrt{2}}^{2} - 18 \sqrt{3 \cdot 2}$

Bước 6.3

Nhân $3$ với $2$ .

$36 {\sqrt{2}}^{2} - 18 \sqrt{6}$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$36 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} - 18 \sqrt{6}$

Bước 7.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 18 \sqrt{6}$

Bước 7.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$36 \cdot 2^{\frac{2}{2}} - 18 \sqrt{6}$

Bước 7.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$36 \cdot 2^{\frac{2}{2}} - 18 \sqrt{6}$

Bước 7.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$36 \cdot 2^{1} - 18 \sqrt{6}$

Bước 7.1.5

Tính số mũ.

$36 \cdot 2 - 18 \sqrt{6}$

Bước 7.2

Nhân $36$ với $2$ .

$72 - 18 \sqrt{6}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$72 - 18 \sqrt{6}$

Dạng thập phân:

$27.90918462 \dots$