Lượng giác Ví dụ

$5 \sqrt{3} (2 \sqrt{15} + \sqrt{8})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$5 \sqrt{3} (2 \sqrt{15} + \sqrt{4 (2)})$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$5 \sqrt{3} (2 \sqrt{15} + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 \sqrt{3} (2 \sqrt{15} + 2 \sqrt{2})$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 \sqrt{3} (2 \sqrt{15}) + 5 \sqrt{3} (2 \sqrt{2})$

Bước 3

Nhân $5 \sqrt{3} (2 \sqrt{15})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $2$ với $5$ .

$10 \sqrt{3} \sqrt{15} + 5 \sqrt{3} (2 \sqrt{2})$

Bước 3.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$10 \sqrt{15 \cdot 3} + 5 \sqrt{3} (2 \sqrt{2})$

Bước 3.3

Nhân $15$ với $3$ .

$10 \sqrt{45} + 5 \sqrt{3} (2 \sqrt{2})$

Bước 4

Nhân $5 \sqrt{3} (2 \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $2$ với $5$ .

$10 \sqrt{45} + 10 \sqrt{3} \sqrt{2}$

Bước 4.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$10 \sqrt{45} + 10 \sqrt{2 \cdot 3}$

Bước 4.3

Nhân $2$ với $3$ .

$10 \sqrt{45} + 10 \sqrt{6}$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $45$ ở dạng $3^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $45$ .

$10 \sqrt{9 (5)} + 10 \sqrt{6}$

Bước 5.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$10 \sqrt{3^{2} \cdot 5} + 10 \sqrt{6}$

Bước 5.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$10 (3 \sqrt{5}) + 10 \sqrt{6}$

Bước 5.3

Nhân $3$ với $10$ .

$30 \sqrt{5} + 10 \sqrt{6}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$30 \sqrt{5} + 10 \sqrt{6}$

Dạng thập phân:

$91.57693675 \dots$