Lượng giác Ví dụ

$5 \sqrt{6} (3 \sqrt{6} - 6 \sqrt{3})$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 \sqrt{6} (3 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{6} (- 6 \sqrt{3})$

Bước 2

Nhân $5 \sqrt{6} (3 \sqrt{6})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $3$ với $5$ .

$15 \sqrt{6} \sqrt{6} + 5 \sqrt{6} (- 6 \sqrt{3})$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$15 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}) + 5 \sqrt{6} (- 6 \sqrt{3})$

Bước 2.3

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$15 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}) + 5 \sqrt{6} (- 6 \sqrt{3})$

Bước 2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$15 {\sqrt{6}}^{1 + 1} + 5 \sqrt{6} (- 6 \sqrt{3})$

Bước 2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$15 {\sqrt{6}}^{2} + 5 \sqrt{6} (- 6 \sqrt{3})$

Bước 3

Nhân $5 \sqrt{6} (- 6 \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $- 6$ với $5$ .

$15 {\sqrt{6}}^{2} - 30 \sqrt{6} \sqrt{3}$

Bước 3.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$15 {\sqrt{6}}^{2} - 30 \sqrt{3 \cdot 6}$

Bước 3.3

Nhân $3$ với $6$ .

$15 {\sqrt{6}}^{2} - 30 \sqrt{18}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại ${\sqrt{6}}^{2}$ ở dạng $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{6}$ ở dạng $6^{\frac{1}{2}}$ .

$15 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} - 30 \sqrt{18}$

Bước 4.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$15 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 30 \sqrt{18}$

Bước 4.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$15 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - 30 \sqrt{18}$

Bước 4.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$15 \cdot 6^{\frac{2}{2}} - 30 \sqrt{18}$

Bước 4.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$15 \cdot 6^{1} - 30 \sqrt{18}$

Bước 4.1.5

Tính số mũ.

$15 \cdot 6 - 30 \sqrt{18}$

Bước 4.2

Nhân $15$ với $6$ .

$90 - 30 \sqrt{18}$

Bước 4.3

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$90 - 30 \sqrt{9 (2)}$

Bước 4.3.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$90 - 30 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Bước 4.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$90 - 30 (3 \sqrt{2})$

Bước 4.5

Nhân $3$ với $- 30$ .

$90 - 90 \sqrt{2}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$90 - 90 \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$- 37.27922061 \dots$