Lượng giác Ví dụ

$2 \sqrt{6} (5 \sqrt{40} - 3 \sqrt{150})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $40$ ở dạng $2^{2} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $40$ .

$2 \sqrt{6} (5 \sqrt{4 (10)} - 3 \sqrt{150})$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 \sqrt{6} (5 \sqrt{2^{2} \cdot 10} - 3 \sqrt{150})$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{6} (5 (2 \sqrt{10}) - 3 \sqrt{150})$

Bước 1.3

Nhân $2$ với $5$ .

$2 \sqrt{6} (10 \sqrt{10} - 3 \sqrt{150})$

Bước 1.4

Viết lại $150$ ở dạng $5^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $25$ ra ngoài $150$ .

$2 \sqrt{6} (10 \sqrt{10} - 3 \sqrt{25 (6)})$

Bước 1.4.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$2 \sqrt{6} (10 \sqrt{10} - 3 \sqrt{5^{2} \cdot 6})$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{6} (10 \sqrt{10} - 3 (5 \sqrt{6}))$

Bước 1.6

Nhân $5$ với $- 3$ .

$2 \sqrt{6} (10 \sqrt{10} - 15 \sqrt{6})$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \sqrt{6} (10 \sqrt{10}) + 2 \sqrt{6} (- 15 \sqrt{6})$

Bước 3

Nhân $2 \sqrt{6} (10 \sqrt{10})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $10$ với $2$ .

$20 \sqrt{6} \sqrt{10} + 2 \sqrt{6} (- 15 \sqrt{6})$

Bước 3.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$20 \sqrt{10 \cdot 6} + 2 \sqrt{6} (- 15 \sqrt{6})$

Bước 3.3

Nhân $10$ với $6$ .

$20 \sqrt{60} + 2 \sqrt{6} (- 15 \sqrt{6})$

Bước 4

Nhân $2 \sqrt{6} (- 15 \sqrt{6})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $- 15$ với $2$ .

$20 \sqrt{60} - 30 \sqrt{6} \sqrt{6}$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$20 \sqrt{60} - 30 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$20 \sqrt{60} - 30 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$20 \sqrt{60} - 30 {\sqrt{6}}^{1 + 1}$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$20 \sqrt{60} - 30 {\sqrt{6}}^{2}$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $60$ ở dạng $2^{2} \cdot 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $60$ .

$20 \sqrt{4 (15)} - 30 {\sqrt{6}}^{2}$

Bước 5.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$20 \sqrt{2^{2} \cdot 15} - 30 {\sqrt{6}}^{2}$

Bước 5.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$20 (2 \sqrt{15}) - 30 {\sqrt{6}}^{2}$

Bước 5.3

Nhân $2$ với $20$ .

$40 \sqrt{15} - 30 {\sqrt{6}}^{2}$

Bước 5.4

Viết lại ${\sqrt{6}}^{2}$ ở dạng $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{6}$ ở dạng $6^{\frac{1}{2}}$ .

$40 \sqrt{15} - 30 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 5.4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$40 \sqrt{15} - 30 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 5.4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$40 \sqrt{15} - 30 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Bước 5.4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$40 \sqrt{15} - 30 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Bước 5.4.4.2

Viết lại biểu thức.

$40 \sqrt{15} - 30 \cdot 6^{1}$

Bước 5.4.5

Tính số mũ.

$40 \sqrt{15} - 30 \cdot 6$

Bước 5.5

Nhân $- 30$ với $6$ .

$40 \sqrt{15} - 180$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$40 \sqrt{15} - 180$

Dạng thập phân:

$- 25.08066615 \dots$