Lượng giác Ví dụ

$2 \sqrt{5} (\sqrt{20} + 3)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $20$ ở dạng $2^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$2 \sqrt{5} (\sqrt{4 (5)} + 3)$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 \sqrt{5} (\sqrt{2^{2} \cdot 5} + 3)$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{5} (2 \sqrt{5} + 3)$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \sqrt{5} (2 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5} \cdot 3$

Bước 3

Nhân $2 \sqrt{5} (2 \sqrt{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $2$ với $2$ .

$4 \sqrt{5} \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} \cdot 3$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$4 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5} \cdot 3$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$4 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}) + 2 \sqrt{5} \cdot 3$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 {\sqrt{5}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{5} \cdot 3$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$4 {\sqrt{5}}^{2} + 2 \sqrt{5} \cdot 3$

Bước 4

Nhân $3$ với $2$ .

$4 {\sqrt{5}}^{2} + 6 \sqrt{5}$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + 6 \sqrt{5}$

Bước 5.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 6 \sqrt{5}$

Bước 5.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$4 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + 6 \sqrt{5}$

Bước 5.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + 6 \sqrt{5}$

Bước 5.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$4 \cdot 5^{1} + 6 \sqrt{5}$

Bước 5.1.5

Tính số mũ.

$4 \cdot 5 + 6 \sqrt{5}$

Bước 5.2

Nhân $4$ với $5$ .

$20 + 6 \sqrt{5}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$20 + 6 \sqrt{5}$

Dạng thập phân:

$33.41640786 \dots$