Lượng giác Ví dụ

$- \sqrt{\frac{1 - \frac{20}{25}}{2}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $20$ và $25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $5$ ra ngoài $20$ .

$- \sqrt{\frac{1 - \frac{5 (4)}{25}}{2}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $25$ .

$- \sqrt{\frac{1 - \frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 5}}{2}}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \sqrt{\frac{1 - \frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 5}}{2}}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \sqrt{\frac{1 - \frac{4}{5}}{2}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$- \sqrt{\frac{\frac{5}{5} - \frac{4}{5}}{2}}$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \sqrt{\frac{\frac{5 - 4}{5}}{2}}$

Bước 2.3

Trừ $4$ khỏi $5$ .

$- \sqrt{\frac{\frac{1}{5}}{2}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- \sqrt{\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 4

Nhân $\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{1}{5}$ với $\frac{1}{2}$ .

$- \sqrt{\frac{1}{5 \cdot 2}}$

Bước 4.2

Nhân $5$ với $2$ .

$- \sqrt{\frac{1}{10}}$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{10}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}$ .

$- \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}$

Bước 6

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$- \frac{1}{\sqrt{10}}$

Bước 7

Nhân $\frac{1}{\sqrt{10}}$ với $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$- (\frac{1}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}})$

Bước 8

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{10}}$ với $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$- \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Bước 8.2

Nâng $\sqrt{10}$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Bước 8.3

Nâng $\sqrt{10}$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Bước 8.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Bước 8.5

Cộng $1$ và $1$ .

$- \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Bước 8.6

Viết lại ${\sqrt{10}}^{2}$ ở dạng $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{10}$ ở dạng $10^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{\sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 8.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 8.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$- \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Bước 8.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Bước 8.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$- \frac{\sqrt{10}}{10^{1}}$

Bước 8.6.5

Tính số mũ.

$- \frac{\sqrt{10}}{10}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{\sqrt{10}}{10}$

Dạng thập phân:

$- 0.31622776 \dots$