Lượng giác Ví dụ

$\sqrt[4]{\frac{1}{8}}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt[4]{\frac{1}{8}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{8}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{8}}$

Bước 2

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{8}}$

Bước 3

Nhân $\frac{1}{\sqrt[4]{8}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{{\sqrt[4]{8}}^{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{8}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{{\sqrt[4]{8}}^{3}}$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt[4]{8}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{{\sqrt[4]{8}}^{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{\sqrt[4]{8} {\sqrt[4]{8}}^{3}}$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt[4]{8}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{{\sqrt[4]{8}}^{1} {\sqrt[4]{8}}^{3}}$

Bước 4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{{\sqrt[4]{8}}^{1 + 3}}$

Bước 4.4

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{{\sqrt[4]{8}}^{4}}$

Bước 4.5

Viết lại ${\sqrt[4]{8}}^{4}$ ở dạng $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{8}$ ở dạng $8^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{{(8^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Bước 4.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{8^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Bước 4.5.3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $4$ .

$\frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{8^{\frac{4}{4}}}$

Bước 4.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{8^{\frac{4}{4}}}$

Bước 4.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{8^{1}}$

Bước 4.5.5

Tính số mũ.

$\frac{{\sqrt[4]{8}}^{3}}{8}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại ${\sqrt[4]{8}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[4]{8^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{8^{3}}}{8}$

Bước 5.2

Nâng $8$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{512}}{8}$

Bước 5.3

Viết lại $512$ ở dạng $4^{4} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Đưa $256$ ra ngoài $512$ .

$\frac{\sqrt[4]{256 (2)}}{8}$

Bước 5.3.2

Viết lại $256$ ở dạng $4^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{4^{4} \cdot 2}}{8}$

Bước 5.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{4 \sqrt[4]{2}}{8}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 \sqrt[4]{2}$ .

$\frac{4 (\sqrt[4]{2})}{8}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{4 \sqrt[4]{2}}{4 \cdot 2}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 \sqrt[4]{2}}{4 \cdot 2}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[4]{2}}{2}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt[4]{2}}{2}$

Dạng thập phân:

$0.59460355 \dots$