Lượng giác Ví dụ

$\sqrt[3]{\frac{1}{8500}}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{1}{8500}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{8500}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{8500}}$

Bước 2

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{8500}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $8500$ ở dạng $5^{3} \cdot 68$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $125$ ra ngoài $8500$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{125 (68)}}$

Bước 3.1.2

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{5^{3} \cdot 68}}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{1}{5 \sqrt[3]{68}}$

Bước 4

Nhân $\frac{1}{5 \sqrt[3]{68}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{{\sqrt[3]{68}}^{2}}$ .

$\frac{1}{5 \sqrt[3]{68}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{{\sqrt[3]{68}}^{2}}$

Bước 5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{1}{5 \sqrt[3]{68}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{{\sqrt[3]{68}}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{5 \sqrt[3]{68} {\sqrt[3]{68}}^{2}}$

Bước 5.2

Di chuyển $\sqrt[3]{68}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{5 (\sqrt[3]{68} {\sqrt[3]{68}}^{2})}$

Bước 5.3

Nâng $\sqrt[3]{68}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{5 ({\sqrt[3]{68}}^{1} {\sqrt[3]{68}}^{2})}$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{5 {\sqrt[3]{68}}^{1 + 2}}$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{5 {\sqrt[3]{68}}^{3}}$

Bước 5.6

Viết lại ${\sqrt[3]{68}}^{3}$ ở dạng $68$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{68}$ ở dạng $68^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{5 {(68^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 5.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{5 \cdot 68^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 5.6.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{5 \cdot 68^{\frac{3}{3}}}$

Bước 5.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{5 \cdot 68^{\frac{3}{3}}}$

Bước 5.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{5 \cdot 68^{1}}$

Bước 5.6.5

Tính số mũ.

$\frac{{\sqrt[3]{68}}^{2}}{5 \cdot 68}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại ${\sqrt[3]{68}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{68^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{68^{2}}}{5 \cdot 68}$

Bước 6.2

Nâng $68$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{4624}}{5 \cdot 68}$

Bước 6.3

Viết lại $4624$ ở dạng $2^{3} \cdot 578$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Đưa $8$ ra ngoài $4624$ .

$\frac{\sqrt[3]{8 (578)}}{5 \cdot 68}$

Bước 6.3.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 578}}{5 \cdot 68}$

Bước 6.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 \sqrt[3]{578}}{5 \cdot 68}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $5$ với $68$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{578}}{340}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $340$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt[3]{578}$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{578})}{340}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $340$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{578}}{2 \cdot 170}$

Bước 7.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt[3]{578}}{2 \cdot 170}$

Bước 7.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[3]{578}}{170}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt[3]{578}}{170}$

Dạng thập phân:

$0.04899973 \dots$