Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{- 8} \sqrt{- 4}$

Bước 1

Viết lại $- 8$ ở dạng $- 1 (8)$ .

$\sqrt{- 1 (8)} \sqrt{- 4}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (8)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8} \sqrt{- 4}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i \cdot \sqrt{8} \sqrt{- 4}$

Bước 4

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$i \cdot \sqrt{8} \sqrt{- 1 (4)}$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{- 1 (4)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$i \cdot \sqrt{8} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i \cdot \sqrt{8} (i \cdot \sqrt{4})$

Bước 7

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$i \cdot \sqrt{4 (2)} (i \cdot \sqrt{4})$

Bước 7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} (i \cdot \sqrt{4})$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$i \cdot (2 \sqrt{2}) (i \cdot \sqrt{4})$

Bước 9

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{4})$

Bước 9.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 i \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{2^{2}})$

Bước 10

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$2 i \sqrt{2} (i \cdot 2)$

Bước 11

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$2 i \sqrt{2} (2 \cdot i)$

Bước 12

Nhân $2 i \sqrt{2} (2 i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Nhân $2$ với $2$ .

$4 i \sqrt{2} i$

Bước 12.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$4 (i^{1} i) \sqrt{2}$

Bước 12.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2}$

Bước 12.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 i^{1 + 1} \sqrt{2}$

Bước 12.5

Cộng $1$ và $1$ .

$4 i^{2} \sqrt{2}$

Bước 13

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$4 \cdot - 1 \sqrt{2}$

Bước 14

Nhân $4$ với $- 1$ .

$- 4 \sqrt{2}$

Bước 15

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- 4 \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$- 5.65685424 \dots$