Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{3} (1 - \frac{1}{\sqrt{3}})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{3} (1 - (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

Bước 1.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

Bước 1.2.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

Bước 1.2.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

Bước 1.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

Bước 1.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

Bước 1.2.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Bước 1.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Bước 1.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Bước 1.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Bước 1.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{3^{1}})$

Bước 1.2.6.5

Tính số mũ.

$\sqrt{3} (1 - \frac{\sqrt{3}}{3})$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\sqrt{3} (\frac{3}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3})$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{3} \frac{3 - \sqrt{3}}{3}$

Bước 2.3

Kết hợp $\sqrt{3}$ và $\frac{3 - \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} (3 - \sqrt{3})}{3}$

Bước 2.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{3}$

Bước 2.5

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $\sqrt{3}$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}{3}$

Bước 3

Nhân $\sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{3}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{3}$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{3}$

Bước 3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}{3}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3}$

Bước 4.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3}$

Bước 4.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{3 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}}{3}$

Bước 4.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}}{3}$

Bước 4.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \sqrt{3} - 3^{1}}{3}$

Bước 4.1.5

Tính số mũ.

$\frac{3 \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{3}$

Bước 4.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{3 \sqrt{3} - 3}{3}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $3 \sqrt{3} - 3$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 (\sqrt{3}) - 3}{3}$

Bước 5.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$\frac{3 (\sqrt{3}) + 3 \cdot - 1}{3}$

Bước 5.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (\sqrt{3}) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{3}$

Bước 5.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{3 (1)}$

Bước 5.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{3 \cdot 1}$

Bước 5.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{3} - 1}{1}$

Bước 5.4.4

Chia $\sqrt{3} - 1$ cho $1$ .

$\sqrt{3} - 1$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt{3} - 1$

Dạng thập phân:

$0.73205080 \dots$