Lượng giác Ví dụ

$- \sqrt{- 5} \sqrt{- 3} \sqrt{- 15}$

Bước 1

Viết lại $- 5$ ở dạng $- 1 (5)$ .

$- \sqrt{- 1 (5)} \sqrt{- 3} \sqrt{- 15}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (5)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$- (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}) \sqrt{- 3} \sqrt{- 15}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$- (i \cdot \sqrt{5}) \sqrt{- 3} \sqrt{- 15}$

Bước 4

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$- (i \cdot \sqrt{5}) \sqrt{- 1 (3)} \sqrt{- 15}$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{- 1 (3)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$- (i \cdot \sqrt{5}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) \sqrt{- 15}$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$- (i \cdot \sqrt{5}) (i \cdot \sqrt{3}) \sqrt{- 15}$

Bước 7

Viết lại $- 15$ ở dạng $- 1 (15)$ .

$- (i \cdot \sqrt{5}) (i \cdot \sqrt{3}) \sqrt{- 1 (15)}$

Bước 8

Viết lại $\sqrt{- 1 (15)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ .

$- (i \cdot \sqrt{5}) (i \cdot \sqrt{3}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15})$

Bước 9

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$- (i \cdot \sqrt{5}) (i \cdot \sqrt{3}) (i \cdot \sqrt{15})$

Bước 10

Nhân $- i \sqrt{5} (i \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- (i^{1} i) \sqrt{5} \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{15})$

Bước 10.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- (i^{1} i^{1}) \sqrt{5} \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{15})$

Bước 10.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- i^{1 + 1} \sqrt{5} \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{15})$

Bước 10.4

Cộng $1$ và $1$ .

$- i^{2} \sqrt{5} \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{15})$

Bước 10.5

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$- i^{2} \sqrt{3 \cdot 5} (i \cdot \sqrt{15})$

Bước 10.6

Nhân $3$ với $5$ .

$- i^{2} \sqrt{15} (i \cdot \sqrt{15})$

Bước 11

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- - 1 \sqrt{15} (i \cdot \sqrt{15})$

Bước 12

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \sqrt{15} (i \cdot \sqrt{15})$

Bước 13

Nhân $\sqrt{15}$ với $1$ .

$\sqrt{15} (i \cdot \sqrt{15})$

Bước 14

Nhân $\sqrt{15} (i \sqrt{15})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Nâng $\sqrt{15}$ lên lũy thừa $1$ .

${\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15} i$

Bước 14.2

Nâng $\sqrt{15}$ lên lũy thừa $1$ .

${\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1} i$

Bước 14.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${\sqrt{15}}^{1 + 1} i$

Bước 14.4

Cộng $1$ và $1$ .

${\sqrt{15}}^{2} i$

Bước 15

Viết lại ${\sqrt{15}}^{2}$ ở dạng $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{15}$ ở dạng $15^{\frac{1}{2}}$ .

${(15^{\frac{1}{2}})}^{2} i$

Bước 15.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$15^{\frac{1}{2} \cdot 2} i$

Bước 15.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$15^{\frac{2}{2}} i$

Bước 15.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$15^{\frac{2}{2}} i$

Bước 15.4.2

Viết lại biểu thức.

$15^{1} i$

Bước 15.5

Tính số mũ.

$15 i$