Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{- 12} (\sqrt{- 4} - \sqrt{2})$

Bước 1

Viết lại $- 12$ ở dạng $- 1 (12)$ .

$\sqrt{- 1 (12)} (\sqrt{- 4} - \sqrt{2})$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (12)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12} (\sqrt{- 4} - \sqrt{2})$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i \cdot \sqrt{12} (\sqrt{- 4} - \sqrt{2})$

Bước 4

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$i \cdot \sqrt{12} (\sqrt{- 1 (4)} - \sqrt{2})$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{- 1 (4)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$i \cdot \sqrt{12} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} - \sqrt{2})$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i \cdot \sqrt{12} (i \cdot \sqrt{4} - \sqrt{2})$

Bước 7

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$i \cdot \sqrt{4 (3)} (i \cdot \sqrt{4} - \sqrt{2})$

Bước 7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3} (i \cdot \sqrt{4} - \sqrt{2})$

Bước 8

Rút gọn bằng cách loại bỏ số mũ chứa căn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$i \cdot (2 \sqrt{3}) (i \cdot \sqrt{4} - \sqrt{2})$

Bước 8.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{4} - \sqrt{2})$

Bước 9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 i \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{2^{2}} - \sqrt{2})$

Bước 9.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$2 i \sqrt{3} (i \cdot 2 - \sqrt{2})$

Bước 9.3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$2 i \sqrt{3} (2 i - \sqrt{2})$

Bước 10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 i \sqrt{3} (2 i) + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Bước 11

Nhân $2 i \sqrt{3} (2 i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nhân $2$ với $2$ .

$4 i \sqrt{3} i + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Bước 11.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$4 (i^{1} i) \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Bước 11.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Bước 11.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 i^{1 + 1} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Bước 11.5

Cộng $1$ và $1$ .

$4 i^{2} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Bước 12

Nhân $2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$4 i^{2} \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3} \sqrt{2}$

Bước 12.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$4 i^{2} \sqrt{3} - 2 i \sqrt{2 \cdot 3}$

Bước 12.3

Nhân $2$ với $3$ .

$4 i^{2} \sqrt{3} - 2 i \sqrt{6}$

Bước 13

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$4 \cdot - 1 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{6}$

Bước 13.2

Nhân $4$ với $- 1$ .

$- 4 \sqrt{3} - 2 i \sqrt{6}$