Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{15} (1 - \sqrt{45})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $45$ ở dạng $3^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $45$ .

$\sqrt{15} (1 - \sqrt{9 (5)})$

Bước 1.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sqrt{15} (1 - \sqrt{3^{2} \cdot 5})$

$\sqrt{15} (1 - \sqrt{3^{2} \cdot 5})$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{15} (1 - (3 \sqrt{5}))$

Bước 1.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\sqrt{15} (1 - 3 \sqrt{5})$

$\sqrt{15} (1 - 3 \sqrt{5})$

Bước 2

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{15} \cdot 1 + \sqrt{15} (- 3 \sqrt{5})$

Bước 2.2

Nhân $\sqrt{15}$ với $1$ .

$\sqrt{15} + \sqrt{15} (- 3 \sqrt{5})$

$\sqrt{15} + \sqrt{15} (- 3 \sqrt{5})$

Bước 3

Nhân $\sqrt{15} (- 3 \sqrt{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{15} - 3 \sqrt{15 \cdot 5}$

Bước 3.2

Nhân $15$ với $5$ .

$\sqrt{15} - 3 \sqrt{75}$

$\sqrt{15} - 3 \sqrt{75}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $75$ ở dạng $5^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $25$ ra ngoài $75$ .

$\sqrt{15} - 3 \sqrt{25 (3)}$

Bước 4.1.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\sqrt{15} - 3 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

$\sqrt{15} - 3 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Bước 4.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{15} - 3 (5 \sqrt{3})$

Bước 4.3

Nhân $5$ với $- 3$ .

$\sqrt{15} - 15 \sqrt{3}$

$\sqrt{15} - 15 \sqrt{3}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt{15} - 15 \sqrt{3}$

Dạng thập phân:

$- 22.10777876 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$