Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{2} (\sqrt{15} - 4 \sqrt{2})$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{2} \sqrt{15} + \sqrt{2} (- 4 \sqrt{2})$

Bước 2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt{2 \cdot 15} + \sqrt{2} (- 4 \sqrt{2})$

Bước 3

Nhân $\sqrt{2} (- 4 \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{2 \cdot 15} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{2 \cdot 15} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{2 \cdot 15} - 4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Bước 3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\sqrt{2 \cdot 15} - 4 {\sqrt{2}}^{2}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $2$ với $15$ .

$\sqrt{30} - 4 {\sqrt{2}}^{2}$

Bước 4.2

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{30} - 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 4.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{30} - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 4.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sqrt{30} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Bước 4.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{30} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Bước 4.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{30} - 4 \cdot 2^{1}$

Bước 4.2.5

Tính số mũ.

$\sqrt{30} - 4 \cdot 2$

Bước 4.3

Nhân $- 4$ với $2$ .

$\sqrt{30} - 8$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt{30} - 8$

Dạng thập phân:

$- 2.52277442 \dots$