Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{2 \cdot \frac{38}{980}}$

Bước 1

Kết hợp $2$ và $\frac{38}{980}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 38}{980}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{2 \cdot 38}{980}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 38$ .

$\sqrt{\frac{2 (38)}{980}}$

Bước 2.2

Đưa $2$ ra ngoài $980$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 38}{2 \cdot 490}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 38}{2 \cdot 490}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{38}{490}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $38$ và $490$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $38$ .

$\sqrt{\frac{2 (19)}{490}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $490$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 245}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 245}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{19}{245}}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt{\frac{19}{245}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{245}}$ .

$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{245}}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $245$ ở dạng $7^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $49$ ra ngoài $245$ .

$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{49 (5)}}$

Bước 5.1.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{7^{2} \cdot 5}}$

Bước 5.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\sqrt{19}}{7 \sqrt{5}}$

Bước 6

Nhân $\frac{\sqrt{19}}{7 \sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{19}}{7 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Bước 7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{\sqrt{19}}{7 \sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 \sqrt{5} \sqrt{5}}$

Bước 7.2

Di chuyển $\sqrt{5}$ .

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 (\sqrt{5} \sqrt{5})}$

Bước 7.3

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}$

Bước 7.4

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}$

Bước 7.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Bước 7.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 {\sqrt{5}}^{2}}$

Bước 7.7

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 7.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 7.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 \cdot 5^{1}}$

Bước 7.7.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{19} \sqrt{5}}{7 \cdot 5}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{19 \cdot 5}}{7 \cdot 5}$

Bước 8.2

Nhân $19$ với $5$ .

$\frac{\sqrt{95}}{7 \cdot 5}$

Bước 9

Nhân $7$ với $5$ .

$\frac{\sqrt{95}}{35}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{95}}{35}$

Dạng thập phân:

$0.27847983 \dots$