Lượng giác Ví dụ

$(- 5 a, - 12 a)$

Bước 1

Để tìm $\sin (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm $(0, 0)$ và $(- 5 a, - 12 a)$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm $(0, 0)$ , $(- 5 a, 0)$ , và $(- 5 a, - 12 a)$ .

Đối nhau : $- 12 a$

Góc kề: $- 5 a$

Bước 2

Tìm cạnh huyền bằng định lý Pytago $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 5 a$ .

$\sqrt{{(- 5)}^{2} a^{2} + {(- 12 a)}^{2}}$

Bước 2.1.2

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{25 a^{2} + {(- 12 a)}^{2}}$

Bước 2.1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 12 a$ .

$\sqrt{25 a^{2} + {(- 12)}^{2} a^{2}}$

Bước 2.1.4

Nâng $- 12$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{25 a^{2} + 144 a^{2}}$

Bước 2.2

Cộng $25 a^{2}$ và $144 a^{2}$ .

$\sqrt{169 a^{2}}$

Bước 2.3

Viết lại $169 a^{2}$ ở dạng ${(13 a)}^{2}$ .

$\sqrt{{(13 a)}^{2}}$

Bước 2.4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$13 a$

Bước 3

$\sin (θ) = \frac{Đối}{Cạnh huyền}$ do đó $\sin (θ) = \frac{- 12 a}{13 a}$ .

$\frac{- 12 a}{13 a}$

Bước 4

Rút gọn $\sin (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (θ) = \frac{- 12 a}{13 a}$

Bước 4.1.2

Viết lại biểu thức.

$\sin (θ) = \frac{- 12}{13}$

Bước 4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\sin (θ) = - \frac{12}{13}$

Bước 5

Tính xấp xỉ kết quả.

$\sin (θ) = - \frac{12}{13} \approx - 0.\overline{923076}$