Lượng giác Ví dụ

$(\frac{24}{25}, \frac{- 7}{25})$

Bước 1

Để tìm $\cos (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm $(0, 0)$ và $(\frac{24}{25}, \frac{- 7}{25})$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm $(0, 0)$ , $(\frac{24}{25}, 0)$ , và $(\frac{24}{25}, \frac{- 7}{25})$ .

Đối nhau : $\frac{- 7}{25}$

Góc kề: $\frac{24}{25}$

Bước 2

Tìm cạnh huyền bằng định lý Pytago $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{24}{25}$ .

$\sqrt{\frac{24^{2}}{25^{2}} + {(\frac{- 7}{25})}^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $24$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{576}{25^{2}} + {(\frac{- 7}{25})}^{2}}$

Bước 2.3

Nâng $25$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{576}{625} + {(\frac{- 7}{25})}^{2}}$

Bước 2.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\sqrt{\frac{576}{625} + {(- \frac{7}{25})}^{2}}$

Bước 2.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{7}{25}$ .

$\sqrt{\frac{576}{625} + {(- 1)}^{2} {(\frac{7}{25})}^{2}}$

Bước 2.5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{7}{25}$ .

$\sqrt{\frac{576}{625} + {(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{25^{2}}}$

Bước 2.6

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{576}{625} + 1 \frac{7^{2}}{25^{2}}}$

Bước 2.7

Nhân $\frac{7^{2}}{25^{2}}$ với $1$ .

$\sqrt{\frac{576}{625} + \frac{7^{2}}{25^{2}}}$

Bước 2.8

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{576}{625} + \frac{49}{25^{2}}}$

Bước 2.9

Nâng $25$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{576}{625} + \frac{49}{625}}$

Bước 2.10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{576 + 49}{625}}$

Bước 2.11

Cộng $576$ và $49$ .

$\sqrt{\frac{625}{625}}$

Bước 2.12

Chia $625$ cho $625$ .

$\sqrt{1}$

Bước 2.13

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$1$

Bước 3

$\cos (θ) = \frac{Góc kề}{Cạnh huyền}$ do đó $\cos (θ) = \frac{\frac{24}{25}}{1}$ .

$\frac{\frac{24}{25}}{1}$

Bước 4

Chia $\frac{24}{25}$ cho $1$ .

$\cos (θ) = \frac{24}{25}$

Bước 5

Tính xấp xỉ kết quả.

$\cos (θ) = \frac{24}{25} \approx 0.96$