Lượng giác Ví dụ

$\frac{1}{1 - \sqrt[3]{x^{2}}}$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x^{2}}$ ở dạng $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{1}{1 - x^{\frac{2}{3}}}$

Bước 2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{1}{1^{2} - x^{\frac{2}{3}}}$

Bước 3

Viết lại $x^{\frac{2}{3}}$ ở dạng ${(x^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

$\frac{1}{1^{2} - {(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 1$ và $b = x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{1}{(1 + x^{\frac{1}{3}}) (1 - x^{\frac{1}{3}})}$