Lượng giác Ví dụ

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}}}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}}}$

Bước 1.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}}}$

Bước 1.2.2

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}}}$

Bước 1.2.3

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}}}$

Bước 1.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}}}$

Bước 1.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}}}$

Bước 1.2.6

Viết lại ${\sqrt{x}}^{2}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}}}$

Bước 1.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}}$

Bước 1.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}}}$

Bước 1.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}}}$

Bước 1.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{x^{1}}}}$

Bước 1.2.6.5

Rút gọn.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{x}}}$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{x}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}}$

Bước 1.4

Viết lại $\sqrt{\sqrt{x}}$ ở dạng $\sqrt[4]{x}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{x}}}$

Bước 1.5

Nhân $\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}}$

Bước 1.6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}}$

Bước 1.6.2

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}}$

Bước 1.6.3

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}}$

Bước 1.6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}}$

Bước 1.6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}}$

Bước 1.6.6

Viết lại ${\sqrt{x}}^{2}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Bước 1.6.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Bước 1.6.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}}$

Bước 1.6.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}}$

Bước 1.6.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{x^{1}}}$

Bước 1.6.6.5

Rút gọn.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt{x}}{x}}$

Bước 1.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} x^{\frac{1}{2}}}{x}}$

Bước 1.7.1.2

Viết lại $x^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $x^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} x^{\frac{2}{4}}}{x}}$

Bước 1.7.1.3

Viết lại $x^{\frac{2}{4}}$ ở dạng $\sqrt[4]{x^{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt[4]{x^{2}}}{x}}$

Bước 1.7.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x \cdot x^{2}}}{x}}$

Bước 1.7.3

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.3.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.3.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x^{1} x^{2}}}{x}}$

Bước 1.7.3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x^{1 + 2}}}{x}}$

Bước 1.7.3.2

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{x^{3}}}{x}}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 \frac{x}{\sqrt[4]{x^{3}}}$

Bước 3

Nhân $\frac{x}{\sqrt[4]{x^{3}}}$ với $1$ .

$\frac{x}{\sqrt[4]{x^{3}}}$

Bước 4

Nhân $\frac{x}{\sqrt[4]{x^{3}}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{x}{\sqrt[4]{x^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân $\frac{x}{\sqrt[4]{x^{3}}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{\sqrt[4]{x^{3}} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$

Bước 5.1.2

Nâng $\sqrt[4]{x^{3}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}$

Bước 5.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{1 + 3}}$

Bước 5.1.4

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{4}}$

Bước 5.1.5

Viết lại ${\sqrt[4]{x^{3}}}^{4}$ ở dạng $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{x^{3}}$ ở dạng $x^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{{(x^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

Bước 5.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{3}{4} \cdot 4}}$

Bước 5.1.5.3

Kết hợp $\frac{3}{4}$ và $4$ .

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{3 \cdot 4}{4}}}$

Bước 5.1.5.4

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{12}{4}}}$

Bước 5.1.5.5

Triệt tiêu thừa số chung của $12$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.5.5.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{4 \cdot 3}{4}}}$

Bước 5.1.5.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.5.5.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{4 \cdot 3}{4 (1)}}}$

Bước 5.1.5.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 1}}}$

Bước 5.1.5.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{\frac{3}{1}}}$

Bước 5.1.5.5.2.4

Chia $3$ cho $1$ .

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{3}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung của $x$ và $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}$ .

$\frac{x ({\sqrt[4]{x^{3}}}^{3})}{x^{3}}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{3}$ .

$\frac{x ({\sqrt[4]{x^{3}}}^{3})}{x \cdot x^{2}}$

Bước 5.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x {\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x \cdot x^{2}}$

Bước 5.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{{\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}}{x^{2}}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại ${\sqrt[4]{x^{3}}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[4]{{(x^{3})}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{3})}^{3}}}{x^{2}}$

Bước 6.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{3 \cdot 3}}}{x^{2}}$

Bước 6.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{9}}}{x^{2}}$

Bước 6.3

Viết lại $x^{9}$ ở dạng ${(x^{2})}^{4} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Đưa $x^{8}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt[4]{x^{8} x}}{x^{2}}$

Bước 6.3.2

Viết lại $x^{8}$ ở dạng ${(x^{2})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x}}{x^{2}}$

Bước 6.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x}}{x^{2}}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{x}}{x^{2}}$

Bước 7.2

Chia $\sqrt[4]{x}$ cho $1$ .

$\sqrt[4]{x}$