Lượng giác Ví dụ

$\frac{1}{{(\sqrt{3 x y})}^{8}}$

Bước 1

Viết lại ${\sqrt{3 x y}}^{8}$ ở dạng ${(3 x y)}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3 x y}$ ở dạng ${(3 x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{{({(3 x y)}^{\frac{1}{2}})}^{8}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 8}}$

Bước 1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $8$ .

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{8}{2}}}$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{2 \cdot 4}{2}}}$

Bước 1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}}}$

Bước 1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}}}$

Bước 1.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{4}{1}}}$

Bước 1.4.2.4

Chia $4$ cho $1$ .

$\frac{1}{{(3 x y)}^{4}}$

Bước 2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x y$ .

$\frac{1}{{(3 x)}^{4} y^{4}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$\frac{1}{3^{4} x^{4} y^{4}}$

Bước 3

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{1}{81 x^{4} y^{4}}$