Lượng giác Ví dụ

$\frac{\sqrt[4]{3 y}}{\sqrt[4]{8 x^{5}}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $8 x^{5}$ ở dạng $x^{4} \cdot (8 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt[4]{3 y}}{\sqrt[4]{8 (x^{4} x)}}$

Bước 1.1.2

Sắp xếp lại $8$ và $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 y}}{\sqrt[4]{x^{4} \cdot 8 x}}$

Bước 1.1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\sqrt[4]{3 y}}{\sqrt[4]{x^{4} \cdot (8 x)}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\sqrt[4]{3 y}}{x \sqrt[4]{8 x}}$

Bước 2

Nhân $\frac{\sqrt[4]{3 y}}{x \sqrt[4]{8 x}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{8 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 x}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 y}}{x \sqrt[4]{8 x}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{8 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 x}}^{3}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{\sqrt[4]{3 y}}{x \sqrt[4]{8 x}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{8 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 x}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 y} {\sqrt[4]{8 x}}^{3}}{x \sqrt[4]{8 x} {\sqrt[4]{8 x}}^{3}}$

Bước 3.2

Di chuyển $\sqrt[4]{8 x}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 y} {\sqrt[4]{8 x}}^{3}}{x (\sqrt[4]{8 x} {\sqrt[4]{8 x}}^{3})}$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt[4]{8 x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 y} {\sqrt[4]{8 x}}^{3}}{x ({\sqrt[4]{8 x}}^{1} {\sqrt[4]{8 x}}^{3})}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[4]{3 y} {\sqrt[4]{8 x}}^{3}}{x {\sqrt[4]{8 x}}^{1 + 3}}$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 y} {\sqrt[4]{8 x}}^{3}}{x {\sqrt[4]{8 x}}^{4}}$

Bước 3.6

Viết lại ${\sqrt[4]{8 x}}^{4}$ ở dạng $8 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{8 x}$ ở dạng ${(8 x)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 y} {\sqrt[4]{8 x}}^{3}}{x {({(8 x)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Bước 3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 y} {\sqrt[4]{8 x}}^{3}}{x {(8 x)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Bước 3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $4$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 y} {\sqrt[4]{8 x}}^{3}}{x {(8 x)}^{\frac{4}{4}}}$

Bước 3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt[4]{3 y} {\sqrt[4]{8 x}}^{3}}{x {(8 x)}^{\frac{4}{4}}}$

Bước 3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[4]{3 y} {\sqrt[4]{8 x}}^{3}}{x {(8 x)}^{1}}$

Bước 3.6.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt[4]{3 y} {\sqrt[4]{8 x}}^{3}}{x (8 x)}$

Bước 4

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 y} {\sqrt[4]{8 x}}^{3}}{x \cdot x \cdot 8}$

Bước 4.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 y} {\sqrt[4]{8 x}}^{3}}{x^{2} \cdot 8}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại ${\sqrt[4]{8 x}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[4]{{(8 x)}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 y} \sqrt[4]{{(8 x)}^{3}}}{x^{2} \cdot 8}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $8 x$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 y} \sqrt[4]{8^{3} x^{3}}}{x^{2} \cdot 8}$

Bước 5.3

Nâng $8$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 y} \sqrt[4]{512 x^{3}}}{x^{2} \cdot 8}$

Bước 5.4

Viết lại $512 x^{3}$ ở dạng $4^{4} \cdot (2 x^{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Đưa $256$ ra ngoài $512$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 y} \sqrt[4]{256 (2) x^{3}}}{x^{2} \cdot 8}$

Bước 5.4.2

Viết lại $256$ ở dạng $4^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3 y} \sqrt[4]{4^{4} \cdot 2 x^{3}}}{x^{2} \cdot 8}$

Bước 5.4.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\sqrt[4]{3 y} \sqrt[4]{4^{4} \cdot (2 x^{3})}}{x^{2} \cdot 8}$

Bước 5.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\sqrt[4]{3 y} \cdot 4 \sqrt[4]{2 x^{3}}}{x^{2} \cdot 8}$

Bước 5.6

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{4 \sqrt[4]{3 y (2 x^{3})}}{x^{2} \cdot 8}$

Bước 5.6.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{4 \sqrt[4]{6 y x^{3}}}{x^{2} \cdot 8}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 \sqrt[4]{6 y x^{3}}$ .

$\frac{4 (\sqrt[4]{6 y x^{3}})}{x^{2} \cdot 8}$

Bước 6.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $x^{2} \cdot 8$ .

$\frac{4 (\sqrt[4]{6 y x^{3}})}{4 (x^{2} \cdot 2)}$

Bước 6.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 \sqrt[4]{6 y x^{3}}}{4 (x^{2} \cdot 2)}$

Bước 6.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[4]{6 y x^{3}}}{x^{2} \cdot 2}$

Bước 6.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{6 y x^{3}}}{2 x^{2}}$