Lượng giác Ví dụ

$\frac{\sqrt[4]{b^{9} c^{3}}}{\sqrt{b c}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $b^{9} c^{3}$ ở dạng ${(b^{2})}^{4} (b c^{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $b^{8}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt[4]{b^{8} b c^{3}}}{\sqrt{b c}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $b^{8}$ ở dạng ${(b^{2})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(b^{2})}^{4} b c^{3}}}{\sqrt{b c}}$

Bước 1.1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\sqrt[4]{{(b^{2})}^{4} (b c^{3})}}{\sqrt{b c}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}}}{\sqrt{b c}}$

Bước 2

Nhân $\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}}}{\sqrt{b c}}$ với $\frac{\sqrt{b c}}{\sqrt{b c}}$ .

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}}}{\sqrt{b c}} \cdot \frac{\sqrt{b c}}{\sqrt{b c}}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}}}{\sqrt{b c}}$ với $\frac{\sqrt{b c}}{\sqrt{b c}}$ .

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{\sqrt{b c} \sqrt{b c}}$

Bước 3.1.2

Nâng $\sqrt{b c}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{{\sqrt{b c}}^{1} \sqrt{b c}}$

Bước 3.1.3

Nâng $\sqrt{b c}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{{\sqrt{b c}}^{1} {\sqrt{b c}}^{1}}$

Bước 3.1.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{{\sqrt{b c}}^{1 + 1}}$

Bước 3.1.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{{\sqrt{b c}}^{2}}$

Bước 3.1.6

Viết lại ${\sqrt{b c}}^{2}$ ở dạng $b c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{b c}$ ở dạng ${(b c)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{{({(b c)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.1.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{{(b c)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.1.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{{(b c)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.1.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{{(b c)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.1.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{{(b c)}^{1}}$

Bước 3.1.6.5

Rút gọn.

$\frac{b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{b c}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $b^{2}$ và $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $b$ ra ngoài $b^{2} \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}$ .

$\frac{b (b \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c})}{b c}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $b$ ra ngoài $b c$ .

$\frac{b (b \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c})}{b (c)}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b (b \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c})}{b c}$

Bước 3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{b \sqrt[4]{b c^{3}} \sqrt{b c}}{c}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{b c}$ ở dạng ${(b c)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b ({(b c)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{b c^{3}})}{c}$

Bước 4.1.2

Viết lại ${(b c)}^{\frac{1}{2}}$ ở dạng ${(b c)}^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{b ({(b c)}^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{b c^{3}})}{c}$

Bước 4.1.3

Viết lại ${(b c)}^{\frac{2}{4}}$ ở dạng $\sqrt[4]{{(b c)}^{2}}$ .

$\frac{b (\sqrt[4]{{(b c)}^{2}} \sqrt[4]{b c^{3}})}{c}$

Bước 4.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{b \sqrt[4]{{(b c)}^{2} (b c^{3})}}{c}$

Bước 4.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $b c$ .

$\frac{b \sqrt[4]{b^{2} c^{2} b c^{3}}}{c}$

Bước 4.4

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{b \sqrt[4]{b^{1} b^{2} c^{2} c^{3}}}{c}$

Bước 4.4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{b \sqrt[4]{b^{1 + 2} c^{2} c^{3}}}{c}$

Bước 4.4.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{b \sqrt[4]{b^{3} c^{2} c^{3}}}{c}$

Bước 4.4.4

Nhân $c^{2}$ với $c^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.4.1

Di chuyển $c^{3}$ .

$\frac{b \sqrt[4]{b^{3} (c^{3} c^{2})}}{c}$

Bước 4.4.4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{b \sqrt[4]{b^{3} c^{3 + 2}}}{c}$

Bước 4.4.4.3

Cộng $3$ và $2$ .

$\frac{b \sqrt[4]{b^{3} c^{5}}}{c}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $b^{3} c^{5}$ ở dạng $c^{4} (b^{3} c)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $c^{4}$ ra ngoài.

$\frac{b \sqrt[4]{b^{3} (c^{4} c)}}{c}$

Bước 5.1.2

Sắp xếp lại $b^{3}$ và $c^{4}$ .

$\frac{b \sqrt[4]{c^{4} b^{3} c}}{c}$

Bước 5.1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{b \sqrt[4]{c^{4} (b^{3} c)}}{c}$

Bước 5.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{b c \sqrt[4]{b^{3} c}}{c}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b c \sqrt[4]{b^{3} c}}{c}$

Bước 6.2

Chia $b \sqrt[4]{b^{3} c}$ cho $1$ .

$b \sqrt[4]{b^{3} c}$