Lượng giác Ví dụ

$\frac{5 x^{3}}{\sqrt{4 x - 6}}$

Bước 1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{5 x^{3}}{\sqrt{2 (2 x) - 6}}$

Bước 1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$\frac{5 x^{3}}{\sqrt{2 (2 x) + 2 (- 3)}}$

Bước 1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (2 x) + 2 (- 3)$ .

$\frac{5 x^{3}}{\sqrt{2 (2 x - 3)}}$

Bước 2

Nhân $\frac{5 x^{3}}{\sqrt{2 (2 x - 3)}}$ với $\frac{\sqrt{2 (2 x - 3)}}{\sqrt{2 (2 x - 3)}}$ .

$\frac{5 x^{3}}{\sqrt{2 (2 x - 3)}} \cdot \frac{\sqrt{2 (2 x - 3)}}{\sqrt{2 (2 x - 3)}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{5 x^{3}}{\sqrt{2 (2 x - 3)}}$ với $\frac{\sqrt{2 (2 x - 3)}}{\sqrt{2 (2 x - 3)}}$ .

$\frac{5 x^{3} \sqrt{2 (2 x - 3)}}{\sqrt{2 (2 x - 3)} \sqrt{2 (2 x - 3)}}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt{2 (2 x - 3)}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 x^{3} \sqrt{2 (2 x - 3)}}{{\sqrt{2 (2 x - 3)}}^{1} \sqrt{2 (2 x - 3)}}$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt{2 (2 x - 3)}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 x^{3} \sqrt{2 (2 x - 3)}}{{\sqrt{2 (2 x - 3)}}^{1} {\sqrt{2 (2 x - 3)}}^{1}}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5 x^{3} \sqrt{2 (2 x - 3)}}{{\sqrt{2 (2 x - 3)}}^{1 + 1}}$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{5 x^{3} \sqrt{2 (2 x - 3)}}{{\sqrt{2 (2 x - 3)}}^{2}}$

Bước 3.6

Viết lại ${\sqrt{2 (2 x - 3)}}^{2}$ ở dạng $2 (2 x - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 (2 x - 3)}$ ở dạng ${(2 (2 x - 3))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 x^{3} \sqrt{2 (2 x - 3)}}{{({(2 (2 x - 3))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 x^{3} \sqrt{2 (2 x - 3)}}{{(2 (2 x - 3))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{5 x^{3} \sqrt{2 (2 x - 3)}}{{(2 (2 x - 3))}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x^{3} \sqrt{2 (2 x - 3)}}{{(2 (2 x - 3))}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 x^{3} \sqrt{2 (2 x - 3)}}{{(2 (2 x - 3))}^{1}}$

Bước 3.6.5

Rút gọn.

$\frac{5 x^{3} \sqrt{2 (2 x - 3)}}{2 (2 x - 3)}$