Lượng giác Ví dụ

$\sec (\arctan (\frac{8}{9}))$

Bước 1

Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh $(1, \frac{8}{9})$ , $(1, 0)$ , và gốc tọa độ. Khi đó $\arctan (\frac{8}{9})$ là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua $(1, \frac{8}{9})$ . Do đó, $\sec (\arctan (\frac{8}{9}))$ là $\sqrt{1 + {(\frac{8}{9})}^{2}}$ .

$\sqrt{1 + {(\frac{8}{9})}^{2}}$

Bước 2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{8}{9}$ .

$\sqrt{1 + \frac{8^{2}}{9^{2}}}$

Bước 3

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{64}{9^{2}}}$

Bước 4

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{64}{81}}$

Bước 5

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{81}{81} + \frac{64}{81}}$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{81 + 64}{81}}$

Bước 7

Cộng $81$ và $64$ .

$\sqrt{\frac{145}{81}}$

Bước 8

Viết lại $\sqrt{\frac{145}{81}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{81}}$ .

$\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{81}}$

Bước 9

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{9^{2}}}$

Bước 9.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{\sqrt{145}}{9}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{145}}{9}$

Dạng thập phân:

$1.33795495 \dots$