Lượng giác Ví dụ

$b = 27$ , $c = 27$ , $C = 70$

Bước 1

Quy luật của sin dựa trên tỉ lệ của các cạnh và góc trong hình tam giác. Quy luật nói rằng đối với các góc của một tam giác không phải tam giác vuông, mỗi góc của tam giác có cùng tỉ lệ của số đo góc với giá trị sin.

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Bước 2

Thay các giá trị đã biết vào định luật của sin để tìm $B$ .

$\frac{\sin (B)}{27} = \frac{\sin (70)}{27}$

Bước 3

Giải phương trình để tìm $B$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$\sin (B) = \sin (70)$

Bước 3.2

Để hai hàm số bằng nhau, các đối số của mỗi hàm phải bằng nhau.

$B = 70$

Bước 3.3

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $180$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$B = 180 - 70$

Bước 3.4

Trừ $70$ khỏi $180$ .

$B = 110$

Bước 3.5

Tìm chu kỳ của $\sin (B)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Bước 3.5.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{360}{| 1 |}$

Bước 3.5.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{360}{1}$

Bước 3.5.4

Chia $360$ cho $1$ .

$360$

Bước 3.6

Chu kỳ của hàm $\sin (B)$ là $360$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $360$ độ theo cả hai hướng.

$B = 70 + 360 n, 110 + 360 n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 3.7

Tam giác không hợp lệ.

Tam giác không hợp lệ

Bước 4

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Bước 5

Thay các giá trị đã biết vào định luật của sin để tìm $B$ .

$\frac{\sin (B)}{27} = \frac{\sin (70)}{27}$

Bước 6

Giải phương trình để tìm $B$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$\sin (B) = \sin (70)$

Bước 6.2

Để hai hàm số bằng nhau, các đối số của mỗi hàm phải bằng nhau.

$B = 70$

Bước 6.3

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $180$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$B = 180 - 70$

Bước 6.4

Trừ $70$ khỏi $180$ .

$B = 110$

Bước 6.5

Tìm chu kỳ của $\sin (B)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Bước 6.5.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{360}{| 1 |}$

Bước 6.5.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{360}{1}$

Bước 6.5.4

Chia $360$ cho $1$ .

$360$

Bước 6.6

Chu kỳ của hàm $\sin (B)$ là $360$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $360$ độ theo cả hai hướng.

$B = 70 + 360 n, 110 + 360 n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 6.7

Tam giác không hợp lệ.

Tam giác không hợp lệ

Bước 7

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Bước 8

Thay các giá trị đã biết vào định luật của sin để tìm $B$ .

$\frac{\sin (B)}{27} = \frac{\sin (70)}{27}$

Bước 9

Giải phương trình để tìm $B$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$\sin (B) = \sin (70)$

Bước 9.2

Để hai hàm số bằng nhau, các đối số của mỗi hàm phải bằng nhau.

$B = 70$

Bước 9.3

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $180$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$B = 180 - 70$

Bước 9.4

Trừ $70$ khỏi $180$ .

$B = 110$

Bước 9.5

Tìm chu kỳ của $\sin (B)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Bước 9.5.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{360}{| 1 |}$

Bước 9.5.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{360}{1}$

Bước 9.5.4

Chia $360$ cho $1$ .

$360$

Bước 9.6

Chu kỳ của hàm $\sin (B)$ là $360$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $360$ độ theo cả hai hướng.

$B = 70 + 360 n, 110 + 360 n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 9.7

Tam giác không hợp lệ.

Tam giác không hợp lệ

Bước 10

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Bước 11

Thay các giá trị đã biết vào định luật của sin để tìm $B$ .

$\frac{\sin (B)}{27} = \frac{\sin (70)}{27}$

Bước 12

Giải phương trình để tìm $B$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$\sin (B) = \sin (70)$

Bước 12.2

Để hai hàm số bằng nhau, các đối số của mỗi hàm phải bằng nhau.

$B = 70$

Bước 12.3

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $180$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$B = 180 - 70$

Bước 12.4

Trừ $70$ khỏi $180$ .

$B = 110$

Bước 12.5

Tìm chu kỳ của $\sin (B)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.5.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Bước 12.5.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{360}{| 1 |}$

Bước 12.5.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{360}{1}$

Bước 12.5.4

Chia $360$ cho $1$ .

$360$

Bước 12.6

Chu kỳ của hàm $\sin (B)$ là $360$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $360$ độ theo cả hai hướng.

$B = 70 + 360 n, 110 + 360 n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 12.7

Tam giác không hợp lệ.

Tam giác không hợp lệ

Bước 13

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Bước 14

Thay các giá trị đã biết vào định luật của sin để tìm $B$ .

$\frac{\sin (B)}{27} = \frac{\sin (70)}{27}$

Bước 15

Giải phương trình để tìm $B$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$\sin (B) = \sin (70)$

Bước 15.2

Để hai hàm số bằng nhau, các đối số của mỗi hàm phải bằng nhau.

$B = 70$

Bước 15.3

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $180$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$B = 180 - 70$

Bước 15.4

Trừ $70$ khỏi $180$ .

$B = 110$

Bước 15.5

Tìm chu kỳ của $\sin (B)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.5.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Bước 15.5.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{360}{| 1 |}$

Bước 15.5.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{360}{1}$

Bước 15.5.4

Chia $360$ cho $1$ .

$360$

Bước 15.6

Chu kỳ của hàm $\sin (B)$ là $360$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $360$ độ theo cả hai hướng.

$B = 70 + 360 n, 110 + 360 n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 15.7

Tam giác không hợp lệ.

Tam giác không hợp lệ

Bước 16

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Bước 17

Thay các giá trị đã biết vào định luật của sin để tìm $B$ .

$\frac{\sin (B)}{27} = \frac{\sin (70)}{27}$

Bước 18

Giải phương trình để tìm $B$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 18.1

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$\sin (B) = \sin (70)$

Bước 18.2

Để hai hàm số bằng nhau, các đối số của mỗi hàm phải bằng nhau.

$B = 70$

Bước 18.3

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $180$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$B = 180 - 70$

Bước 18.4

Trừ $70$ khỏi $180$ .

$B = 110$

Bước 18.5

Tìm chu kỳ của $\sin (B)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 18.5.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Bước 18.5.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{360}{| 1 |}$

Bước 18.5.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{360}{1}$

Bước 18.5.4

Chia $360$ cho $1$ .

$360$

Bước 18.6

Chu kỳ của hàm $\sin (B)$ là $360$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $360$ độ theo cả hai hướng.

$B = 70 + 360 n, 110 + 360 n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 18.7

Tam giác không hợp lệ.

Tam giác không hợp lệ

Bước 19

Không có đủ tham số được đưa ra để giải tam giác.

Tam giác không xác định