Lượng giác Ví dụ

Giải Tam Giác c=26 , b=53 , B=105
, ,
Bước 1
Quy luật của sin dựa trên tỉ lệ của các cạnh và góc trong hình tam giác. Quy luật nói rằng đối với các góc của một tam giác không phải tam giác vuông, mỗi góc của tam giác có cùng tỉ lệ của số đo góc với giá trị sin.
Bước 2
Thay các giá trị đã biết vào định luật của sin để tìm .
Bước 3
Giải phương trình để tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Nhân cả hai vế của phương trình với .
Bước 3.2
Rút gọn cả hai vế của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.1.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 3.2.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1.1
Giá trị chính xác của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1.1.1
Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.
Bước 3.2.2.1.1.2
Chia thành hai góc trong đó các giá trị của sáu hàm lượng giác cơ bản đã biết.
Bước 3.2.2.1.1.3
Áp dụng công thức tổng của góc.
Bước 3.2.2.1.1.4
Giá trị chính xác của .
Bước 3.2.2.1.1.5
Giá trị chính xác của .
Bước 3.2.2.1.1.6
Giá trị chính xác của .
Bước 3.2.2.1.1.7
Giá trị chính xác của .
Bước 3.2.2.1.1.8
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1.1.8.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1.1.8.1.1
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1.1.8.1.1.1
Nhân với .
Bước 3.2.2.1.1.8.1.1.2
Nhân với .
Bước 3.2.2.1.1.8.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1.1.8.1.2.1
Nhân với .
Bước 3.2.2.1.1.8.1.2.2
Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.
Bước 3.2.2.1.1.8.1.2.3
Nhân với .
Bước 3.2.2.1.1.8.1.2.4
Nhân với .
Bước 3.2.2.1.1.8.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.2.2.1.2
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 3.2.2.1.3
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1.3.1
Nhân với .
Bước 3.2.2.1.3.2
Nhân với .
Bước 3.2.2.1.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.2.1.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2.2.1.4.2
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2.2.1.4.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.2.1.4.4
Viết lại biểu thức.
Bước 3.2.2.1.5
Kết hợp .
Bước 3.3
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 3.4
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.4.1
Tính .
Bước 3.5
Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.
Bước 3.6
Trừ khỏi .
Bước 3.7
Đáp án của phương trình .
Bước 3.8
Loại trừ tam giác không hợp lệ.
Bước 4
Tổng của tất cả các góc trong một tam giác là độ.
Bước 5
Giải phương trình để tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Cộng .
Bước 5.2
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 5.2.2
Trừ khỏi .
Bước 6
Sử dụng định lý cosin để tìm cạnh chưa biết của tam giác, bằng hai cạnh còn lại và góc được bao gồm.
Bước 7
Giải phương trình.
Bước 8
Thay các giá trị đã biết vào phương trình.
Bước 9
Rút gọn các kết quả.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 9.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 9.3
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.3.1
Nhân với .
Bước 9.3.2
Nhân với .
Bước 9.4
Cộng .
Bước 10
Đây là kết quả cho tất cả các góc và cạnh của tam giác đã cho.