Lượng giác Ví dụ

$\frac{\sqrt{8 x}}{\sqrt{y}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $8 x$ ở dạng $2^{2} \cdot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2) x}}{\sqrt{y}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2 x}}{\sqrt{y}}$

Bước 1.1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)}}{\sqrt{y}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{y}}$

Bước 2

Nhân $\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{y}}$ với $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{y}}$ với $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt{y}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}}$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt{y}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}}$

Bước 3.6

Viết lại ${\sqrt{y}}^{2}$ ở dạng $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{y}}{y^{1}}$

Bước 3.6.5

Rút gọn.

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{y}}{y}$

Bước 4

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{2 \sqrt{y \cdot 2 x}}{y}$

Bước 5

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $y$ .

$\frac{2 \sqrt{2 y x}}{y}$