Lượng giác Ví dụ

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{8 k}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $8 k$ ở dạng $2^{2} \cdot (2 k)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{4 (2) k}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2^{2} \cdot 2 k}}$

Bước 1.1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2^{2} \cdot (2 k)}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{2 k}}$

Bước 2

Nhân $\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{2 k}}$ với $\frac{\sqrt{2 k}}{\sqrt{2 k}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{2 k}} \cdot \frac{\sqrt{2 k}}{\sqrt{2 k}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{2 k}}$ với $\frac{\sqrt{2 k}}{\sqrt{2 k}}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 k}}{2 \sqrt{2 k} \sqrt{2 k}}$

Bước 3.2

Di chuyển $\sqrt{2 k}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 k}}{2 (\sqrt{2 k} \sqrt{2 k})}$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt{2 k}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 k}}{2 ({\sqrt{2 k}}^{1} \sqrt{2 k})}$

Bước 3.4

Nâng $\sqrt{2 k}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 k}}{2 ({\sqrt{2 k}}^{1} {\sqrt{2 k}}^{1})}$

Bước 3.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 k}}{2 {\sqrt{2 k}}^{1 + 1}}$

Bước 3.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 k}}{2 {\sqrt{2 k}}^{2}}$

Bước 3.7

Viết lại ${\sqrt{2 k}}^{2}$ ở dạng $2 k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 k}$ ở dạng ${(2 k)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 k}}{2 {({(2 k)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 k}}{2 {(2 k)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 k}}{2 {(2 k)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 k}}{2 {(2 k)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 k}}{2 {(2 k)}^{1}}$

Bước 3.7.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2 k}}{2 (2 k)}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{7 (2 k)}}{2 \cdot 2 k}$

Bước 4.2

Nhân $7$ với $2$ .

$\frac{\sqrt{14 k}}{2 \cdot 2 k}$

Bước 5

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{\sqrt{14 k}}{4 k}$