Lượng giác Ví dụ

$\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{5 x^{9}}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{125}$ và $\sqrt{5 x^{9}}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt{\frac{125}{5 x^{9}}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{125}{5 x^{9}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $5$ ra ngoài $125$ .

$\sqrt{\frac{5 \cdot 25}{5 x^{9}}}$

Bước 2.2

Đưa $5$ ra ngoài $5 x^{9}$ .

$\sqrt{\frac{5 \cdot 25}{5 (x^{9})}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 25}{5 x^{9}}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{25}{x^{9}}}$

Bước 3

Viết lại $\frac{25}{x^{9}}$ ở dạng ${(\frac{5}{x^{4}})}^{2} \frac{1}{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo $5^{2}$ ra ngoài $25$ .

$\sqrt{\frac{5^{2} \cdot 1}{x^{9}}}$

Bước 3.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo ${(x^{4})}^{2}$ ra ngoài $x^{9}$ .

$\sqrt{\frac{5^{2} \cdot 1}{{(x^{4})}^{2} x}}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{5^{2} \cdot 1}{{(x^{4})}^{2} x}$ .

$\sqrt{{(\frac{5}{x^{4}})}^{2} \frac{1}{x}}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{5}{x^{4}} \sqrt{\frac{1}{x}}$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{x}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{5}{x^{4}} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x}}$

Bước 6

Kết hợp.

$\frac{5 \sqrt{1}}{x^{4} \sqrt{x}}$

Bước 7

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{5 \cdot 1}{x^{4} \sqrt{x}}$

Bước 8

Nhân $5$ với $1$ .

$\frac{5}{x^{4} \sqrt{x}}$

Bước 9

Nhân $\frac{5}{x^{4} \sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{5}{x^{4} \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Bước 10

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $\frac{5}{x^{4} \sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} \sqrt{x} \sqrt{x}}$

Bước 10.2

Di chuyển $\sqrt{x}$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} (\sqrt{x} \sqrt{x})}$

Bước 10.3

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}$

Bước 10.4

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}$

Bước 10.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} {\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Bước 10.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} {\sqrt{x}}^{2}}$

Bước 10.7

Viết lại ${\sqrt{x}}^{2}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 10.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 10.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} x^{\frac{2}{2}}}$

Bước 10.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} x^{\frac{2}{2}}}$

Bước 10.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} x^{1}}$

Bước 10.7.5

Rút gọn.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} x}$

Bước 11

Nhân $x^{4}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nhân $x^{4}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4} x^{1}}$

Bước 11.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{4 + 1}}$

Bước 11.2

Cộng $4$ và $1$ .

$\frac{5 \sqrt{x}}{x^{5}}$