Lượng giác Ví dụ

$f (x) = x^{2} + 2 x - 9$ , $f (x) = (x + 9)$

Bước 1

Thay $x + 9$ bằng $f (x)$ .

$x + 9 = x^{2} + 2 x - 9$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$x^{2} + 2 x - 9 = x + 9$

Bước 2.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 2 x - 9 - x = 9$

Bước 2.2.2

Trừ $x$ khỏi $2 x$ .

$x^{2} + x - 9 = 9$

Bước 2.3

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + x - 9 - 9 = 0$

Bước 2.3.2

Trừ $9$ khỏi $- 9$ .

$x^{2} + x - 18 = 0$

Bước 2.4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2.5

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 1$ , và $c = - 18$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 18)}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.6.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 18$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 72}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.6.1.3

Cộng $1$ và $72$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.6.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2}$

Bước 2.7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.7.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 18$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 72}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.7.1.3

Cộng $1$ và $72$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.7.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2}$

Bước 2.7.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{- 1 + \sqrt{73}}{2}$

Bước 2.7.4

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{73}}{2}$

Bước 2.7.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{73}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{73})}{2}$

Bước 2.7.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{73})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{73})}{2}$

Bước 2.7.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1 - \sqrt{73}}{2}$

Bước 2.8

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 18}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.8.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 18$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 72}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.8.1.3

Cộng $1$ và $72$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.8.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2}$

Bước 2.8.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{- 1 - \sqrt{73}}{2}$

Bước 2.8.4

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{73}}{2}$

Bước 2.8.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{73}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{73})}{2}$

Bước 2.8.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - (\sqrt{73})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{73})}{2}$

Bước 2.8.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1 + \sqrt{73}}{2}$

Bước 2.9

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{1 - \sqrt{73}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{73}}{2}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{1 - \sqrt{73}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{73}}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 3.77200187 \dots, - 4.77200187 \dots$