Lượng giác Ví dụ

$f (x) = 9 - x^{2}$ , $f (x) = 3 - x$

Bước 1

Thay $3 - x$ bằng $f (x)$ .

$3 - x = 9 - x^{2}$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $x^{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 - x + x^{2} = 9$

Bước 2.2

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 - x + x^{2} - 9 = 0$

Bước 2.3

Trừ $9$ khỏi $3$ .

$- x + x^{2} - 6 = 0$

Bước 2.4

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Giả sử $u = x$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $x$ .

$- u + u^{2} - 6 = 0$

Bước 2.4.2

Phân tích $- u + u^{2} - 6$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 6$ và tổng của chúng là $- 1$ .

$- 3, 2$

Bước 2.4.2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(u - 3) (u + 2) = 0$

Bước 2.4.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $x$ .

$(x - 3) (x + 2) = 0$

Bước 2.5

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 2 = 0$

Bước 2.6

Đặt $x - 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đặt $x - 3$ bằng với $0$ .

$x - 3 = 0$

Bước 2.6.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 3$

Bước 2.7

Đặt $x + 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đặt $x + 2$ bằng với $0$ .

$x + 2 = 0$

Bước 2.7.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2$

Bước 2.8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 3) (x + 2) = 0$ đúng.

$x = 3, - 2$